有考生提问答疑老师，y=f（x）的反函数形式要不要交换字母x与y，也就是说，比如y=sinx，其反函数形式是x=arcsiny还是y=arcsinx？问题交到我这里。
我们来看两本书，一本（图一）是华罗庚先生的高等数学引论，其第一卷96页（图二）认为y=arcsinx是反函数；另一本（图三）是国际一流的科朗微积分，其第一卷47页（图四）也认为如此。故，基本概念和习惯约定为y=f（x）与y=f⁻¹（x）互为反函数形式。
需要说明的是，在具体场合，比如反函数求导（假设成立）时，是研究f与f⁻¹的导数关系，事实上，f与f⁻¹的复合是“恒等映射I”，I作用在任何字母上都有Ia=a，这时候是不在乎自变量和因变量用什么字母的，叫做字母无关性，于是当考生在具体场合看到“y=f（x）与x=f⁻¹（y）互为反函数”的表达时，一定明白，这是在聚焦于f与f⁻¹，本质上与字母无关。
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