小学奥数｜ 四年级相遇问题

之前满满做题，出现了相遇问题， 这里一起汇总下！

一般最经典的就是 同时出发的相遇问题，也是最基础的！

题型特点：两人从不同地点出发，相向而行，已知速度和初始距离，求相遇时间或位置。

公式：
相遇时间 = 距离总和 / 速率总和
例题：
甲和乙分别从A地和B地出发，相距120千米，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为30千米/小时，什么时候相遇？
解法：
* 速率总和 = 40 + 30 = 70千米/小时；
* 相遇时间 = 距离总和 ÷ 速率总和 = 120 ÷ 70 ≈ 1.71小时（约1小时43分钟）。

2. 同向相遇问题

题型特点：两人从同一地点出发，朝同一方向行进，但速度不同，求较快者追上较慢者的时间或位置。
公式：
相遇时间 = 初始距离 / 速率差
相遇位置 = 较快者速度 × 相遇时间

例题：
甲和乙从A地同时出发，甲的速度为8千米/小时，乙的速度为6千米/小时。甲在乙前方5千米时，甲需要多久追上乙？
解法：
* 速率差 = 8 - 6 = 2千米/小时；
* 相遇时间 = 初始距离 ÷ 速率差 = 5 ÷ 2 = 2.5小时；
* 相遇位置 = 较快者速度 × 相遇时间 = 8 × 2.5 = 20千米。

3. 环形相遇问题

题型特点：两人或物体沿同一个环形跑道运动，已知速率，求第一次相遇时间或次数。
公式：
第一次相遇时间 = 环形跑道长度 / 速率差
例题：
甲和乙沿一个400米长的跑道跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒。如果两人同时从起点出发，多久后甲和乙第一次相遇？
解法：
* 速率差 = 8 - 6 = 2米/秒；
* 第一次相遇时间 = 环形跑道长度 ÷ 速率差 = 400 ÷ 2 = 200秒。

4. 多次相遇问题

题型特点：两人不断在某轨迹上往返或循环运动，求第n次相遇的时间或位置。
公式：
第n次相遇时间 = 距离总和 × n / 速率总和

视频是天天练同时出发的相遇问题讲解， 其他的有会员的去那边看，一共有6节: 包括

同时出发的相遇问题
二次相遇问题
相遇问题中的路程差
相距相遇问题
速度和不变的相遇问题
不同时出发的相遇问题 http://t.cn/A63LXyku