学数学的核心环节是自己“想通、磨通”

对于数学这一门课，大量补课、刷题往往得不到好成绩，这种“伪勤奋、假努力”在我看来，最大的问题在于，他们下的那些功夫、补的那些课以及刷的那些题，往往都没能解决一个根本性的问题，即： “数学知识体系自我建构”的问题。想要学好数学，真正能够立于不败之地，就不能把希望放在那些补习班上。

到了中学，尤其高中以后，理科难懂之处，都是学生自己去想明白的，而不是靠老师讲明白的。

老师，主要就做两个事情：

第一、答疑。

老师是用来问的，你哪儿不明白，找老师问；

第二、老师是教练的角色。

最近早上一直在听深圳中学陈青越老师的直播，按照陈老师的说法，在超级中学老师的主要职责就不是教课，而是教练，就好比运动员需要教练指导一样。

但就运动实力而言，是教练的水平高，还是运动员的水平更高呢?当然是运动员的水平更高!在超级中学，要比做数学题，有的学生能把老师“秒得渣都不剩”；但老师作为教练，经验丰富，能帮学生发现自己发现不了的问题，从而指引学生进一步提高。

所以，要学好数学，首先得明白一个真相，也就是数学学习的核心环节是：

“学生一个人，坐在书桌前，静静地，通过对数学等式和典型例题的观察、思考，理解其中的数理关系与知识点的前后逻辑以后，再通过无缝衔接的动笔探究和层层递进的解题练习去验证和加深对知识点的理解，进而通过举一反三和自我归纳总结，实现对知识点及其运用规律的深入理解和掌握”。

这恰恰不一定需要通过课本上大段大段的文字解释，去向学习者解释数学知识点的内在逻辑，因为数学等式本来就是对数理逻辑的一种化繁为简的、场景化的极简主义表达。这种数学语言直接的传达，对学习者来说，反而是最精准的、最高效的；而用文字语言表达数学知识，通常只能让学习者理解到其表面，真正深入的理解，则需要在循序渐进的练习中来实现，这就是数学这一门课，要将“学”与"练”相互交融的特点!当学习者在一套与自己，真实基础与能力特点相匹配的学习载体上，按照场景化的数理逻辑与数学语言的呈现，去展开层层递进的自主探索、自我归纳总结的时候，就是效率最高的自主学习的过程，也是实现数学知识体系自我建构的真正过程。

说到底，老师在课堂上的讲解，是辅助学生的这个自我建构过程的，而考试，只不过是检验这个过程的建构程度而已。但有很多学生到了中学以后，恰恰没有经历这个学数学的核心环节，要么在被动听课，要么是在交差赶作业。一旦学不好，往往很多家长的看法就是，是老师讲得不好咯……得找更好的老师，听名师的课!结果一顿操作之后发现，钱没少花，成绩还那样。问题在哪儿?恰恰就是缺失了学数学的核心环节!没有靠自己去想通、去琢磨通，一直在不停的听、不停的补，那肯定是不行的。

以上一点感想，就此打住。