如何培养数学思维

数学解题的过程，是在理解题意的基础上，由题设而推证。通常的课堂教学中，老师在讲解例题之前，总是提示学生注意题目中的某字或某词，或者某一个特定的条件，目的是使学生对题目做出更准确、深入的理解，从而产生清晰的思路。

学生读完题目后，除了少部分能力较强的学生可以立刻下笔之外，绝大多数学生都会有一个“停滞”的过程。在这个过程中，每个学生的反应是不同的，也许他正在积极思考解题切入点，或者构思解题策略；也许他一筹莫展，还没有理解题意；也许他还在从文字里找隐藏条件…对于后几种情况来说，学生本人并不知道自己被困在哪一步，更为普遍的反应则是一“不会做”。

不会做的原因很简单，学生无法实现用题目中的条件得到需要的解证结果这个过程。不能否认的是，有一部分学生因为语文水平的问题，无法通过找主语、浓缩句子结构等方法，快速精练出题目中的关键点，导致“读不懂”题目，但是这样的现象是少数，一般来说，学生表达“不会做”的意思，是不能把学过的知识和题目中的已知条件相联系。

怎么才能将已经学到的知识灵活用于解题？这就是“解题思维过程”。

在数学中，形象思维与逻辑思维不是互相独立的，而是密不可分的，反映在解题方法上，我们最常鼓励学生使用“数形结合法”，因为它既快捷又直观。而熟练的解题方法来源于对知识点的熟练掌握，学生只要对数学概念有较深的理解，就会自然地将其融入解题方法、用于思维过程里。一味地单独强调“培养思维”而忽视对基本概念的深入理解，是不可能凭空在学生脑内构造出真正的思维模式的，也不可能培养出真正的数学思维能力。

无论是学生还是家长，甚至有部分老师，都只看重学生的解题能力，这是典型的急功近利的做法。我们必须承认，靠海量的题组训练，也是可以提高学生的数学成绩的，原理近似于穷举法，当你见到了世界上所有的数学题之后，也就不会惧怕高考卷上的题目。

但是，题目是一直在变化的，很多靠“题海战术”在模拟考试中取得高分的学生，拿到一道做过的、将条件和结论置换一下的题目时，又会感到迷茫了一他可能认为这是一道全新的题目，当出题人再修改一下条件参数后，他又觉得这是一道新题目，因此而陷人题海之中，只受得所有题目都没有相似性，怎么做都无穷无尽，所谓高三之“苦”，也就是源自这里。想要跳出题海，脱离苦海，必须掌握正确的解题思维方法，同时加深对数学基本概念的理解。