#小瓜的五年级#

昨天娃做题的时候有一道勾股定理，正好复习了定理的推导。

拼图法是我觉得最简单的勾股定理推导方法，一拼就懂，分享给大家！

道具：

四个完全一样的直角三角形卡片，直角边分别为a、b，斜边为c，再准备一个边长为c的正方形卡片和一个边长为a + b的大正方形卡片。

推导过程：

用四个直角三角形卡片拼在边长为c的正方形卡片四周，组成一个边长为a + b的大正方形。此时大正方形的面积可以用两种方法表示。

方法一：根据正方形面积公式，边长为a + b，所以大正方形面积S=(a + b)^2，展开可得S=a^2+2ab + b^2。

方法二：大正方形是由四个直角三角形和中间的小正方形组成。四个就是2ab，中间小正方形边长为c，面积是c^2，那么大正方形面积S = 2ab + c^2。

因为两种方法表示的是同一个大正方形的面积，所以a^2+2ab + b^2=2ab + c^2，两边同时减去2ab，就得到a^2 + b^2=c^2，就是勾股定理啦～都懂了哇[哈哈]