#南方周末# 1983年，时年29岁的德国数学家格尔德·法尔廷斯（Gerd Faltings）证明了莫德尔猜想。因为这一工作，在1986年美国加州伯克利举办的国际数学家大会上，法尔廷斯获得了数学界的最高奖，菲尔兹奖。
同样是在1983年，王元院士给了自己的研究生张寿武一篇30页的论文，对他说：“看懂了就给你一个硕士学位。”这篇30页的论文，就是法尔廷斯证明莫德尔猜想的论文。
三年之后，张寿武还是没有看懂法尔廷斯的论文，但是他还是想办法完成了自己的硕士论文。在论文答辩之后，王元对张寿武说：“你讲的东西我们一个字也听不懂，但考虑到你每天8点之前就到办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后要靠真才实学才行。”
这三年对法尔廷斯论文的研读，让张寿武对算术几何这一数学分支和法尔廷斯的工作产生了巨大的兴趣。拿到硕士学位之后，张寿武想要去普林斯顿跟随法尔廷斯攻读博士学位。但是，在导师王元院士的建议下，张寿武去到了美国哥伦比亚大学，跟随解析数论专家多利安·哥德费尔德（Dorian Goldfeld）攻读博士学位。
最终，在几经波折之下，张寿武还是来到了普林斯顿，跟随法尔廷斯学习了一年，并取得了博士学位。
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博士毕业之后，张寿武继续留在普林斯顿做了六年助理教授。在这六年里，张寿武继续和法尔廷斯合作、学习。与此同时，张寿武也开始了自己对于算术几何这一数学分支的研究和贡献。
1998年，张寿武和法国数学家艾曼纽尔·于尔莫（Emmanuel Ullmo）一起，彻底证明了博格莫洛夫猜想。与此同时，就在证明博格莫洛夫猜想的1998年，张寿武还证明了博格莫洛夫猜想的一个推广形式。
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2003年，在北大读了三年的袁新意，提前完成了自己的本科学业，来到了美国，跟随当时在哥伦比亚大学担任教授的张寿武攻读博士学位。
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实际上，早在2005年，袁新意博士第三年的时候，他就已经完成了自己的博士论文，可以毕业了。而当时的袁新意，也像曾经的张寿武一样，选择跟随导师多学习一段时间。对此，张寿武对袁新意，还有同为“北大数学黄金一代”，当时也在跟随自己攻读博士学位的张伟说道：“做完博士论文，我与你们的师生关系就结束了，你们不走，咱们就做个朋友，一起做做学问。”