今天说一个关于数学学习的点。稍微有点反直觉反常识？但我觉得是很必要的。

在我的学习生涯中，最印象深刻的重大变化是在英国读高中的时候，所有的作业，试卷，正式考试必须用圆珠笔不能用铅笔。而且不能用涂改液胶带这些。写错了也要留痕。说实话，这对于从小被要求卷面整洁的🇨🇳学生来说是非常难以接受的，尤其是有点完美主义者的我。

这件事说来简单，但我真正接受花了很长很长时间。真正适应后我意识到这件事非常重要，是我学习方面“开窍”的重要转折。（英国高中是alevel两年。我所有的数学和高等数学（一切考试）都是满分，但我们那时候最高分只有A有点可惜[笑cry]）

那就是下笔如下棋，不能悔棋，一次做对，不要期待写完检查，因为很多时候我们即使再做一遍也犯同样的错误，好像是思维盲区一样。

比如第一步你把数字或者符号抄错了，之后每一次你对着你的草稿再算都是错的。（在小孩的卷子中这种事情非常常见）当学习越来越难，比如高等数学微积分这些，你想回头去检查？步骤繁多，那么多个函数和变化的单位，没有检查的时间和精力。尤其是难度比较高的考试，时间内完成就是胜利，哪有时间给你细心检查呢？所以，必须第一次就做对。不会的就跳过，留在卷子or答题纸的每一个字都是正确答案。

这件事说起来简单，但是是应试教育中非常重要的一点。低年级的时候，小孩子嘛有点马虎，脱线的时候很正常，但随着年龄的增长，需要尽量让孩子去做到“一次做对不检查”，认真思考，落笔的时候别糊弄。

现在很多家长都很喜欢搞一些花里胡哨整洁美观的错题本，写了一大堆的因为马虎而做错的题目，但是孩子还是马虎还是错，没有什么进步。在我看来就应该要求孩子一次做对而不依赖所谓“错题本”，“细心检查”这些。端正态度，认真思考，不凑合。这样分数提高真的很快。

错题本写什么？第一次看没有思路不知道怎么解的，把这种需要思考的“错题”保留。而不把大量的时间都去重复改正因为马虎而错的题目。心理上没意识，以后还会错。