元分析：什么是测量误差？

在进行meta-analysis时，我们经常需要考虑对测量误差（measurement error）进行修正。

①什么是测量误差
考虑这样一个问题：在一般人群中，工作满意度和绩效之间的相关性是什么？
两个不同的研究人员开始回答这个问题，每个人都使用来自一般人群的N = 3000个代表性样本。第一个研究者报告r = 0.45，而第二个研究者报告r = 0.30。第一项研究报告的值比第二项研究得出的值大50%。由于这两个样本都很大且具有代表性，因此这种巨大的差异不是由于抽样误差。显然，研究文献中的这种冲突令人不安。

然而，这类问题可以通过简单地不考虑和控制测量误差而产生

第一个研究人员小心地只使用最可靠的量表：他的两个量表的信度都为0.90。第二位研究人员使用了更多的短量表，信度更低，以便能够在有限的测试时间内测量更多的结构。他的量表的信度都为0.60。
运用信度对测量误差进行修正后
第一种情况ρ1= r/SQRT(0.9*0.9)=0.45/0.9=0.5

第二种情况ρ2= r/SQRT(0.6*0.6)=0.3/0.6=0.5

两个研究得出的“真实”相关系数是相同。

在心理学的很多研究中，测量误差广泛存在。正是因为测量误差，对于同一问题，
使得不同研究观察到的结果不一样。

②如何修正测量误差
1我们需要获得对应的α系数，依据图2公式进行修正。
可以在EXCEL里面进行计算。
然而，在实际分析中，我们往往会使用R语言的psychmeta包或者其他类似的包，输入对应代码进行修正。

2 如果无法获取信度数据怎么办？
许多研究未报告 α 系数，此时可以考虑以下方法：

A计算平均值（使用本元分析中其他研究报告的 α 系数的加权平均值）。

B参考其他元分析，选取基于更大样本且使用相同测量工具的 α 系数。

C采用专家估计（较少见，即请该领域专家估算该量表的信度）。

D使用 Meta-Analysis of Correlations Using Artifact Distributions 方法。

参考文献：Schmidt, F. L., & Hunter, J. E. (2015). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings (Third Edition ed.) http://t.cn/A6B363nZ

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