河图洛书：上古宇宙魔方，万物运行的数理模式！
相传上古伏羲氏时期，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。
伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。
又相传，大禹时期，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮洛书，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。

《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”。河出图洛出书，就是指这两件事。

一、河图
一六为水居北，二七为火居南，三八为木居东，四九为金居西，五十为土居中。

河图是据五星出没时节而绘成。五星古称五纬，是天上五颗行星，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五行运行，以二十八宿为区划，一般按木火土金水的顺序，相继出现于北极天空，每星各行七十二天，五星合周天三百六十度。

每年的十一月冬至前，水星见于北方，正当冬气交令，万物蛰伏，地面上唯有冰雪和水，七月夏至后，火星见于南方，正当夏气交令，地面上一片炎热。三月春分，木星见于东方，正当春气当令，草木萌芽生长。九月秋分，金星见于西方，古代以多代表兵器，以示秋天杀伐之气当令，万物老成凋谢。

五月土星见于中天，表示长夏湿土之气当令，木火金水皆以此为中点。木火金水引起的四时气候变化，皆从地面上观测出来的，故以土为中心。

河图以白圈为天为阳，黑点为地为阴，数字奇偶相合，并以天地合五方，以阴阳合五行，其图式结构分布为：一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七为朋居南方，因地二生火，天七成之；三与八为友居东方，因天三生木，地八成之；四与九同道居西方，因地四生金，天九成之；五与十相守居中央，因天五生土，地十成之。

一二三四五是五行生数，“生”表示产生；六七八九十是五行成数，“成”表示完成。其意为五行相生相成，相始相终的关系。一六水克二七火，二七火克四九金，四九金克三八木，三八木克五中土，五中土克一六水，此五行相克之序也。

河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。所以，生气上转，如羊角而升也。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。

二、洛书
戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。
洛书数字本太乙下九宫而来，以四十五数演星斗之象。
其图式结构为：使用1—9的九个自然数，分别用白圈代表阳，黑圈代表阴。阳居图形的四正五方，即一在北，九在南，三在东，七在西，五居中；阴居图形的四隅，即二在西南，四在东南，六在西北，八在东北。

洛书图式结构特点为：
1. 洛书是将五方、五行、四时相柔和的统一体。
洛书图用阳数一、三、九、七表征四正方位的东、西、南、北和节气的“二至二分”，即一居北，为冬至，三居东，为春分，九居南，为夏至，七居西，为秋分。

用阴数二、四、八、六表征方位的四维和节气的“四立”，即八居东北，为立春；四居东南，为立夏；二居西南，为立秋；六居西北，为立冬。
由此可见，洛书是对河图的发展，把河图的“五方四季”发展为“九方八节”，可见洛书是中国古代第二个天文历法数图。

2. 洛书数字的排列称为“洛书九宫数”，即每一个宫中各有一个数，其特点是纵、横、斜三个数相加其和皆为十五。

上下、左右、对角线的两个数相加其和皆为十，体现了平衡中和的原理。

3. 洛书的图式结构与后天八卦相吻合。
洛书中的白点为阳，为奇数，黑点为阴，为偶数，阳居五正而阴居四隅，因此，宋代朱熹《周易本义》说洛书为五奇数统四偶数，以阳统阴。
邵雍洛书九宫图演奇偶数，将洛书之数分阴阳两系，阳系用奇数，阴系用偶数，配之以八卦，若以之配后天八卦，则为坎一、坤二、震三、巽四为一系；乾六、兑七、坤八、震九为一系、抽去中央五作为划界之中极点，也可假定为零，将洛书之数与八卦结合起来，其结果正好与后天八卦相吻合。

4. 洛书的奇偶数字是参照天地之道的运行规律加以配置。
所谓天道运行规律是：阳气由北方发生，向左旋转，经过东方，到达南方极盛，然后继续向左旋转运行，到西方逐渐减弱。

按照阳气这样一个运行程序，洛书代表阳气的五个奇数的方位配置是：1在北方，表示阳气开始发生；3在东方，表示阳气逐渐增长；9在南方，表示阳气达到极盛；7在西方，表示阳气逐渐消失。

所谓地道运行的规律是：阴气由西南方角发生，向右旋转运行，到东南角逐渐增长，到东北角达到极盛，到西北角逐渐消失。

按照这样一个运行程序，洛书代表阴气的四个偶数的方位配置是：2在西南角，表示阴气开始发生；4在东南角，表示阴气逐渐生长；8在东北角，表示阴气达到极盛；6在西北角，表示阴气逐渐消失。