做数学题，要善于“循着题目信息进行勾连”

有些学生经常面临眼前的题目，是怎么做都“做不通”，脑子打结，导致思路混乱而找不到解题切入口，掉进死胡同。

要解决这个问题，不能靠套路解题，必须得靠思维解题！而针对数学思维，市面上有很多说法，诸如要熟悉抽象思维、转化思维、空间思维、数形结合思维、逆向思维等思维模式，也有的认为要把不会的题目要把答案多复述几遍…反正各有各的说法。

我觉得，这些建议其实都有自己的道理。不过，我想起前几天在微博下的一段留言：

学习方法研究得越多，可能是越乱越焦虑。

那么到底有没有一种更加形象、更加一目了然的解释方式，让数学不太好的同学也能够瞬间明白那种运用数学思维去解决问题的感觉呢？我认为这个方法就是在语文阅读理解中在分析文本阶段要用的方法：

勾连（这词是从熊芳芳老师的课程里听来的）

如果要加四个字，那就是“循着规律勾连”

当一道陌生题目出现在学生眼前，如果学生只是被动地收集题目的几个已知条件，并企图在此基础上选对一个通往答案的路口，那么你将会感到面前到处都是岔路口，茫然不知所从。而一旦我们站在“勾连”的高度去审视问题的话，就像是拿着数学的思维地图去俯瞰…学生的目光，不再一味盯着已知，而是同时看到已知条件和求解目标，也就是“因果”的两端，剩下需要做的，就是尽可能地运用自己熟悉的数学“材料”（知识体系，图1）去勾连（题目要点，图2）的每一部分。（李晓鹏在《学习高手的三驾马车》中把这比做两头往中间挖地道，一头是题目条件，一头是题目要求的结论）

比如，设未知数后给等量关系“勾连”，就是列方程求解：在数与形之间利用对应关系“勾连”，就是数形结合：给现实问题和数学符号“勾连”，就是抽象建模…

总而言之，通过这种方式，学生可以顺利地把未知的、陌生的信息，转化成己知的、熟悉的，勾连好了，做不通的题也就通了。

如果这部分学生暂时看不懂，可以让学生通过实践尝试。找一道学过、以为自己会做、但做的时候感觉思维很乱的题目，试试多思考几次如何“勾连”，就能明白这种视角的切换，找到感觉。

那怎么样才能保证每次都快速地勾连好呢？

很简单，当然也很有必要去花些功夫。

一、要有结实而充足的材料，也就是牢固清晰的数学知识点（知识体系图，图1）；

二、要熟悉每一块勾连结构之间的咬合方式，也就是解题每一步之间的逻辑思维链路（图3），也就是“数学知识之间的勾连运用”。

如果能在学习新知的过程中，就有意地把不同模块的数学知识点勾连起来、把高阶与低阶的知识勾连起来、把现实问题与数学问题勾连起来，那么就一定能在种“勾连”的过程中，快速地调用需要的“材料”，再迅速地确认每一部分如何衔接，以何种顺序衔接。这样不论是数学知识的吸收还是运用，都能做到目标明确且成体系，思维自然不再凌乱。

所以，平日的数学练习就需要遵循这种规律。