1985年，美国高校发起了一系列关于微积分教学的改革，严格来说是教材改革，因为当时美国教育领域的老师发现有点不对劲——之前的教材/教学方法导致了很多学生考试失败（说明学生对微积分的概念性理解的能力没有被培养到位），于是——新版北美教材在解释一个微积分概念或者定理时，开始用五花八门的方式去铺垫，有文字描述，有数学解析式，有图形插图、表格等等，尽可能通过直观的方式来帮助学生去理解，而不是干巴巴冷冰冰的直接抛出一个定义和结论（包括一堆让人都不知道怎么读的希腊字母）。

如图1~图3所示——在讲到极限的定义时，用各种可视化的切线图进行铺垫推进。

一本循序渐进的好教材是在启发培养学生。

一本晦涩难懂的懵教材则是在给学生心底涂阴影。

有时候，很难不去怀疑，是不是有人故意在教材里搞云里雾绕的学阀门槛，给寒门学生使绊子。