立体几何的外接球问题，不少人看到就发怵，感觉无从下手，其实就是个纸老虎。
​关键在于找到一个叫“补体法”的窍门，这思路简直是降维打击。
​碰到一个三棱锥，只要有三条棱是从一个点出发并且两两垂直的，别犹豫，直接把它“补”成一个我们最熟悉的长方体。
​这么一来，这个三棱锥的外接球，就变成了长方体的外接球。球的直径，恰好就是长方体的体对角线。
​求球的半径、表面积，瞬间就转化为求长方体对角线了，问题难度直线下降。
​这个方法的可扩展性很强。
​比如，一个棱锥的侧棱垂直于底面，而底面本身又是个直角三角形，这种情况同样可以补成一个长方体来算。
​就算是正四面体这种看起来很规整的图形，也能把它看成是内嵌在一个正方体里，思路一下就打开了。
​所以核心不是死记硬背公式，而是建立一种模型思维。
​学会把看起来复杂的、不规则的几何体，巧妙地转化成我们熟悉的规则模型。这种转换能力，才是解决这类问题的关键，让很多难题都变得清晰起来。 http://t.cn/zQBbkfb