“谁主张，谁举证”，这个说法有点误导性。
比如说，我说你杀了人，你说你没杀人。如果严格按照“谁主张，谁举证”规则的话，我得举证证明你杀了人，你也得举证证明你没杀人。
那如果你我都没有证据，都没有完成自己的举证义务，最后应当怎么认定？应当认定你杀了人，还是没杀人？
如果说认定你杀了人，那我没完成我的举证义务，凭什么就信我的说法呢？
如果说认定你没杀人，那你也没完成你的举证义务，凭什么就信你的说法呢？
所以说，“谁主张，谁举证”，这个说法其实是不准确的，至少是不全面的。
至少在法律上，不是按字面上的“谁主张，谁举证”来分配举证责任的。
而且要分刑事诉讼和民事诉讼两种情况区别对待（其实还有行政诉讼，情况更复杂一些，此处暂时略过）。
刑事诉讼的主要举证责任在原告方（也就是主张“被告人构成犯罪”的一方），而被告人只需要提出疑点即可。只要疑点合理，而原告又没有证据推翻，就按被告人的主张认定，原告败诉。
民事诉讼则完全不同。民事诉讼的一般举证责任规则是：
(一)主张法律关系存在的当事人，应当对产生该法律关系的基本事实承担举证证明责任；
(二)主张法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的当事人，应当对该法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的基本事实承担举证证明责任。
（详见最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释第91条）
民事诉讼的这个举证规则可以总结为：
1.证有不证无，主张“有”的一方应当先举证；
2.当主张“有”的一方提出初步证据后（按照民事诉讼的事件，初步证据应当符合在“高度盖然性”的程度证明事实的条件），举证责任转移到主张“无”的一方，由主张“无”的一方来举证。

如果套用到普通的日常辩论，鉴于双方处于平等地位，我觉得适用民事诉讼当中的举证规则更为适宜。也就是：
1.主张事实存在的一方，应当先承担举证义务，如果拿不出证据，则认定该事实不存在；
2.主张事实存在的一方拿出证据之后，主张该事实不存在的一方应当举证证明该事实不存在，如果拿不出证据，则认定该事实存在。