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今年IMO2025 第四题

定义一个整数的真因数为除了它自身之外的所有因数（例如1是允许的）。 设
𝑎1 是一个正整数。我们希望构造一个数列 𝑎1,𝑎2,𝑎3,…，满足以下两个条件：

（i）每个𝑎𝑖至少有三个真因数；

（ii）每个𝑎{𝑖+1} 都是𝑎𝑖的三个最大的真因数之和。

问题是：存在哪些正整数 𝑎1，使得这样的数列可以无限继续下去？

ps 想了一下，虽然表述花里胡哨的，但其实一点也不难。和与积，两者的成长性是不一样的。提示：无限的自然数列不可能严格单调递减，意味着每项数列里素因子的选择是有范围的~

视频为菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯 给出的讲解，不过我下载了但就看了个开头，太长了~~ http://t.cn/A6k8TTP1