如何深入挖掘数学课本例题

数学是实实在在的一门学科，容不得有半点虚假和蒙混过关。比如说文科很多主观题都存在一些模棱两可的因素在内，也都存在一个仁者见仁、智者见智的问题，但数学就基本上没有这个问题了——对就是对，错就是错，没有什么可以争论和分歧的。

数学是讲究精确的，容不得一点含混。

或许就是从这一点来说，数学更要充分复习才能在考试的时候做到游刃有余。

很多学生认为数学要得高分必须采取题海战术，对此观点并不认同。备考数学不需要做很多题，做题要从基础题目中选择，保证对数学基本知识的全面掌握，如果着重抠难题偏题，反而会限制自己的思路。

数学学科的考察重点在于考察思维、考察逻辑推理、考察利用已有的知识解决实际问题的能力。在数学复习中，要特别注意对例题和课本习题的充分利用。

在学习例题时，很多同学往往认为例题很简单而一看了之，或者只是机械地记忆解题过程，这样不仅不能充分发挥例题应有的作用，而且妨碍解题能力和思维能力的提高。

一般说来，例题是典型的具体代表性的题目，例题的解答过程是运用理论解决具体问题的过程。例题的作用很大，不仅是复习巩固基础知识，而且能培养你由一般到特殊的演绎推理能力，反过来又能加深对基础知识的理解。例题的解答方法也往往是典型的重要的方法。学好、学会、学通一个例题往往能掌握解决一大类问题的方法。 因此要特别重视对例题的潜力挖掘。

在学习过程中要充分利用例题：

一要课前要认真读例题：上课前要认真预习将要学习的内容和例题，在读题的基础上，了解题意，习搞清题目所给的条件；还要研究书中的例题是否能够一题多变，用变通的角度去看例题，不仅激发探索兴趣，还能提高创造创新能力。

二要在课堂上认真研究例题，寻求解题思路：课本中有些题目的解究题思路不易想出，其解证方法孕育在发现结论的过程中，数学归纳法部分尤为突出，因此要追溯得出结论的过程，从而找到解题思路；不仅要弄懂还要学透例题的解题思路，掌握重点把握难点，为解题能力的提高奠定基础。

三要课后分析看例题：课后要从新的角度去重新审视、分析例题；找出能够沟通条件和结论的路线，从而理清解题思路，弄清解题的方法和步骤，理清解题思路并不断提高思维转化能力。

在考试前的复习阶段更要重视例题的潜力挖掘：考试复习要归纳压缩知识，要把课本由厚变薄。要真正做到这一点，就需要充分利用例题了。要弄清全书有几章几节，每节有几道重点例题。对书中的例题做到心中有数之后就是进一步熟悉例题了。熟悉例题的最好方法就是抄写并认真研究题型了。解题思路明确后，要用严格的格式，准确的数学语言写出题目的解答，这对于培养同学的数学表达能力是非常必要的。用心的解答例题并对照书本中的规范步骤来进一步规范自己的解题思路，并养成习惯，那么考试时候就会做到得心应手了。

另外，要在解题之后进行小结。在题目解答完毕后，首先要剖析题目中的各条件的作用。思考去掉或改变这些条件会引起什么变化，特别是逆向变化，然后对有多种解法的例题，要把各法加以比较，从中选优，还要注意从解题方法上、运用题目的结论寻求解题的规律和技巧，对有些例题还应注意随着知识的增加而逐步加深和拓展。行之有效的小结是学习数学不可缺少的一部分，但也是容易被忽视的。通过总结可使你准确掌握知识和解题方法。通过“一题多解”和“一题多变”可培养你的发散思维能力，使你得到规律性的方法，达到举一反三的目的。

纵观多年来的数学题，有相当部分的题目是对课本习题稍加改动，甚至就直接源于课本习题。因此我们一定要注意深入挖掘课本习题的功能，充分发挥其作用。解题时不要就题论题，不要题目解答完了思路也就断了，而应该把思路延伸下去，从习题的各个方面ت进行类比、联想、推广。