在什么是逻辑这个问题上，亚里士多德三段论第一，弗雷格引入所有现代逻辑符号第二，赫兹回答了什么是纯逻辑，即⊢作为logical consequence该如何形式化分析。

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实际上在我们的语言里，nested结构，recursion结构，都是存在的，这些本质上不是logical consequence。他们的本质是计算，是analysis和synthesis的过程，一种mental process。

逻辑中不变的是proposition们之间的关系，就是赫兹猫在逻辑工业隔壁潜伏多年，然后拿出一个没有逻辑常数的逻辑系统，成为希尔伯特公理系统的掘墓人，也让希尔伯特的关门大弟子根岑改弦易辙。当然根岑也没有欺师灭祖，它完善了矢列演算系统，混合了逻辑常数规则，证明了纯逻辑系统的一致性，并使用超穷归纳证明了包含算术规则的逻辑系统也是一致的，是对恩师希尔伯特的最大安慰。

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在上述这个意义上，确实目前还没人能排在第四位。无论是哥德尔，罗素，还是根岑。