几何压轴5步秒完,别再丢分!
看到中线就头大?其实一条线延长就能翻盘。
把△ABC的中线AD直接拉到E,让DE=AD,顺手连BE。瞬间蹦出平行四边形,△ADC≌△EDB,AC秒变BE,长度直接搬家。
接下来找俩中点,比如AB中点F,连DF。中位线定理上线:DF=½BE=½AC,长度关系一目了然。
再盯角度:∠DFE+∠DBE刚好180°,四点D、F、B、E乖乖共圆。圆周角定理一用,∠EDF=∠EBF,角度也搬家。
最后圆外一点G拉两条割线GHC、GKA,割线定理PA·PB=PC·PD直接列式:GH·GC=GK·GA。把前面DF=½AC、DF∥AC全代进去,方程一解,答案蹦出来。
整套动作像拼乐高:倍长→全等→中位线→共圆→割线,一步扣一步,5行写完。下次压轴别再空着,按这个顺序写,步骤分稳拿,满分也敢想。 http://t.cn/RXm7SyW
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