专治数学浮于表面不动脑，用这一招就够了
先说说找准症结比盲目补课管用多了。带中等生时，我从不让他们上来就背知识点、刷套卷。这类孩子最典型的问题是 “课上听懂，做题就懵”，缺的不是知识，是课后复盘的习惯。我让他们每天花 10 分钟做 “三问复盘”：第一问，今天学的公式定理能举例吗？比如学了全等三角形的 SSS 判定，能不能自己画一个三边分别是 3cm、4cm、5cm 的三角形，再画一个和它全等的？第二问，作业错题卡在哪步了？是几何题辅助线不会画，还是代数题忽略了 x 不能为 0 的取值范围？第三问，明天早读重点记哪个公式？把总搞混的平方差公式、韦达定理写便利贴贴课本上。坚持两周就会发现，他们看题时眼里有 “步骤” 了，不再对着题目干瞪眼。​
要是带基础薄弱的孩子，更不能从头捋知识点！比如补一元二次方程，每周补一次课，半年都未必能吃透，还容易记混。我常用 “最小切口法”：就盯着一道典型题，比如 “利润问题”，先让他们搞懂 “售价 - 成本 = 利润”“销量 × 利润 = 总利润” 这些关系，再练 3 道变式题 —— 比如把 “每件涨价 2 元” 改成 “每件降价 1 元”，把 “固定成本” 改成 “变动成本”。这么练比泛泛讲知识点，记得牢 10 倍。​
再说说让学生 “逼自己变聪明” 的 3 个狠招：​
第一，概念要 “掰开揉碎” 讲，其实就是数学版的费曼学习法。比如学二次函数图像，我先让学生用自己的话解释 “开口方向由什么决定”。要是只说 “看 a 的正负”，我就追问：“那 a=-2 和 a=-0.5 时，开口宽窄一样吗？你画个草图给我看看。” 逼他们把抽象概念翻译成 “人话”。甚至让他们当小老师，给同桌讲 “为什么判别式△>0 时，方程有两个不同的实根”，能讲清楚，才是真懂了。
第二，难题要 “拆骨取髓” 练。比如挑一道含 30° 角的直角三角形和二次函数结合的综合题，我会带学生拆三步：第一步拆知识点，圈出勾股定理、三角函数、抛物线对称轴这 3 个核心考点；第二步拆易错点，用红笔标上他们常栽跟头的地方 —— 比如没考虑点坐标的正负，或者忘了分类讨论 30° 角在哪条边上；第三步拆变式，把题目里的 30° 改成 45°，让他们自己改条件、画新图。这么一拆，他们立马就懂：“哦，原来辅助线的做法得跟着角度变！” 一道题挖透，比瞎刷 10 道题管用。 http://t.cn/zQBbkfb