【一个有趣的小问题——为什么风险对你是不好的】

这里有一个简单的小问题，可能会让很多专业的交易员困扰一会儿。假如某一只股票的价格波动符合真正的随机游走，这意味着，对于任何一分钟，这只股票有一半的可能会上涨1%，也有一半的可能会下跌1%。如果你买入这只股票，那么从长期来看，忽略融资成本，你最后的收益结果，最可能是赚钱、亏钱，还是不赚不亏？

大多数交易员都会不假思索地说出答案——“不赚不亏”，但是这个答案是错的。正确的答案是你会亏钱，以每分钟0.005%（或者0.5个基点）的速度亏钱！这是因为对于一个几何随机游走过程，其复合平均收益率，不是短期（或者说一期）的收益率m（这里是0），而是g = m - s²/2 。这符合本章附录中给出的复合收益率g(f)的一般公式，基于杠杆率为1的假设，以及无风险利率r为0的假设。这也符合一组数字的几何平均数永远小于其算术平均值的事实（除非数字是完全一样的，这种情况下两种平均数的值相等 ）。就像我之前假设的一样，如果我们假设收益的算术平均值是0，那么其几何平均值也就是其平均复合收益率，就一定是负的了。

这个研究给我们的启发就是，风险（波动率衡量）永远会降低长期的投资收益率——因此风险管理是非常重要的。