我目前手头只有数理化自学丛书。里面讲的平行线分线段成比例定理的证明略去了实数情形的证明。等晚上回家找一下旧教材证明给大家看看。不管怎么说，当年编书的人脑子还是清楚的。就像前面@AppelHaken 说的，面积公式最终也需要用到平行线分线段成比例定理(最起码也是特殊情形)，所以是循环论证的。当然，如果你先解决特殊情形以避免循环论证的话，那你的思路实际上就回到了旧教材证明，因而新证明从逻辑上说就是冗余的了，与其如此，我还不如采用旧证明。