二次函数难题2026年中考生必做数学题之57
2025年天津市中考数学试卷第25题，二次函数中考真题，难题，这不是一般同学能做的题！
题目：已知抛物线y=ax²+bx + c(a,b,c为常数,a < 0,b >0).
(1)当a = -1,b= 2,c =3时,求该抛物线顶点P的坐标;
(2)点A(-1,0)和点B为抛物线与x轴的两个交点,点C为抛物线与y轴的交点.
①当a = -2时,若点D在抛物线上,∠CAD = 90°,AC= AD,求点D的坐标;
②若点B(m,0),角CAB = 2角ABC,以AC为边的平行四边形ACEF的顶点F在抛物线的对称轴l上,当CE +CF取得最小值为2√6时,求顶点E的坐标。
这道二次函数综合题第一问是基础，用配方法或公式法易求；第二题 ①问认真画图分析，典型的一线三直角，代入分析，解方程，即可求解;②问在x轴上点A的左侧取点G，使GA=AC，连接GC。又根据题意，点A和点B关于直线/对称，点F在直线I上，得AF=BF=CE，当CE+CF取得最小值2√6，即BC=2√6，先求得点F的坐标，再根据平移的性质即可得出点E的坐标。
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