到了初中为何缺乏数学思维，很难理解题和迅速想到解法？

初中是学习思路的一个关键转折点，从死记硬背熟能生巧各种基础知识转变成需要使用逻辑进行分析、推理、归纳、总结、猜想、尝试，这个转折在数学上特别明显。如果转变地顺利的话，接下来的高中和大学学习虽然可能仍然很辛苦，但不会有那种没转变过来的学生彻底学不明白的绝望感。

小学阶段主要学习的都是很基础的事实性知识，顺便很初步地培养一点抽象能力和逻辑能力。

比如，刚开始学习的十以内加减法和九九乘法表，以及三角形、平行四边形的概念和基本性质（比如内角和的大小，对角线的性质，面积公式），这些都是“不言自明”的客观事实，是拿东西摆出来百试百灵的客观事实，不存在太多“为什么”，接受并记住客观事实就行。（虽然实际上数学理论对这些“显而易见的事实”有非常深刻的研究，但非专业的数学领域研究者是远远涉及不到的）

小学高年级学习的列竖式算复杂的加减法和乘除法，因式分解和提取公因式，通分和约分这些，只要掌握了运算的范式模板，再用大量刷题培养熟练度就能很好掌握，根本不需要用太多逻辑，用逻辑的效率反而远低于熟能生巧。

初中开始，学习简单的方程、函数、几何中的平行、垂直等关系，在做题时就需要开始使用一些逻辑推理能力了。如果这时候还是继续依赖小学阶段非常好用的死记硬背和熟能生巧，虽然仍然能做对大部分题目甚至取得可以的成绩，但是只要题目稍稍一灵活就彻底没办法了。

更严重的是如果没有开始训练逻辑能力，只会依赖记忆和熟练的话，进入高中后会感到非常绝望，要么根本听不懂课，要么就算听懂了也做不出题目，就算靠大量刷题死记硬背了很多题型和套路，一旦遇到稍微有点变化的题目就又彻底做不出了。并且高中题目的变化是远比初中小学要多得多得多的，这实际上数学绝大多数初中的优等生在高中乏力没后劲的根本原因。

逻辑能力是通用的，只是在数学中更明显，常用的有：

1、分析能力：从文本中提炼出有用信息，把提炼出的信息跟已经学习的知识对应起来。

2、归纳能力：从一些相互关联的事实中寻找出规律的能力。

另外还有不算是逻辑的敏感性：大量学习和练习中积累起来的经验和直觉。

针对初中数学的具体学习，主要需要训练下面这些具体的思维：

1、公式变形：主要是等式的变形，比如等式两边可以同时加减乘除相同的数字，这是解方程的主要原理。学习的很多数学公式都是等式，把这些等式变来变去就能得到新的等式。

2、联立条件：把需要同时成立的两个或多个条件联系在一起，这是解方程组的主要原理。方程组的解就是要让这些方程都能成立，利用等式的性质把这些方程相互加减可能可以化简。

3、化繁为简：这是分析处理文体的常用思路，也是解方程组的一种常用方法，比如二元一次方程组可以先利用其中一个方程，变成用一个未知数表示另一个未知数的形式，再代入到另一个方程里消去一个未知数，得到简单的一元一次方程。

4、多步骤的推理能力：从已知条件多分析推理几部得出一些新的结论，或者从文体反推需要知道的条件，多反推几部指向题目信息，有时需要正推反推相结合，寻找结合点。

初中的平面几何题是非常好的训练分析推理能力的领域。虽然实际上高中的解析几何几乎可以完美代替初中平面几何，也有不少人觉得没必要花太多精力学习和刷初中平面几何题，但实际上虽然传统平面几何作为解题的“工具”属性的确没太大实用价值，但是作为训练思维的“训练器材”属性是非常宝贵的，很少有平面几何这种知识点不算多，但题目变化非常丰富非常训练考察思维和技巧的领域。所以初中平面几何不管是为了功利的中考拿分，还是更纯粹的训练思维，都值得好好学习训练。

另外，逻辑能力不是只能在严肃认真的学习中训练的，生活和娱乐中也有很多需要用逻辑和训练逻辑的，比如最常见的扑克麻将就需要算牌和根据出牌推理判断牌型，硬核的本格侦探小说电影动漫中充满了用逻辑的剧情，很多剧情类的书籍影视剧动漫的前后剧情也都有，还有很多其他需要认真动脑子而不是简单重复的娱乐都是。

逻辑能力也是能够并且需要熟能生巧的，特别是知识点和集体思路中的大量通用套路、暗示性线索、因果联系，多练习用逻辑解题，而不是死记硬背套路，一开始很可能会觉得困难头疼甚至根本走不通，但是只要坚持下来客服了刚开始的困难，后面的学习训练就会越来越顺畅。

顺畅不等于轻松，但是顺畅就不会绝望。所谓的绝望就是看到前面是高不可攀又无比光滑的的悬崖峭壁，根本无从下手和下脚。而顺畅的意思就是看到前面是虽然陡峭的山峰但还有各种台阶绳索把手，虽然辛苦吃力但路径是肉眼可见的。