数学学习的模块化（以小学为例）

目前的数学教学体系，与积木的玩法非常相似。积木被分割成整齐的块块，数学知识被分割成整齐的单元。

以小学代数部分举例：

按照教材的分割(实际教材的分割要比图中还要细碎很多)，不同单元的数学知识，分别代表一个整齐的小木块，非常方便老师讲解和学生记忆，更让专项刷题训练有了极大的用武之地。大部分孩子只学会了单独模块内的规则和技法，可很少涉及模块之间的对比联系。这让他们普遍缺乏整体感、系统感，如同一块块单独的积木，本身再扎实，放在一起也不稳固。

例如，随意挑选第四层的“分数”“小数”“百分数”,再加上第一层的“整数”部分，这四块积木是小学阶段数字层面的主要模块，见图1。

那么，孩子们是否明白以下问题：

（1）为什么要有四种数？它们各有什么实际的作用？

（2）为什么只有无限循环小数，没有无限循环分数？

（3）什么样的分数是有限小数？什么样的分数是无限小数？

（4）有了分数，为什么还要有小数、百分数？

（5）小数、分数、整数、百分数如何互换？原理是什么？

据了解，除了一些高年级孩子因为刷了很多混合运算，对第五个问题稍有了解，其他问题他们很难回答。

再如，这次从不同层高的模块中抽两块，如第三层的“乘法”和第四层的“分数”。目前没有一个孩子能回答这么一个问题：为什么分数乘法的运算规则是“分子乘以分子，分母乘以分母”？

这虽然不影响他们解决一般的计算题，但从中可以窥探出，他们的学习是断层的，缺少“利用已知解决未知问题”的能力，而这是数学的核心素养之一。甚至他们没有过类似的疑问，长久的灌输式教育把天赐的好奇心也给抹杀了。

模块化非常重视单个模块的重复训练，但因为长期忽视模块间的联系，让孩子们误以为数学学习只不过是“一块块垒积木”的过程，比拼的重点，也都放在了单个积木的塑造上。

而大家一定要知道，积木是垒不高的。

（徐俊海）