脑中需要有幅“数学全景画”

要能做到绝大部分题目秒出思路，最重要的是形成非常严密和熟悉的知识体系，次重要的是对常见的结论、规律、题型和套路较为熟悉。建立知识体系的前提，是要扎实、透彻、全面、准确地理解概念，并且要理解概念和结论之间的逻辑关系。

具体来说，初等数学的概念和规律几乎都是对生活经验的抽象和总结，要能理解抽象的数学概念描述的是哪些现实中的数学现象，数学公式和结论描述的是哪些现实中永远正确的事实和规律，以及如何利用严谨可靠的逻辑方法，从最初的数学概念和公式，一步一步推导出大量次级公式和结论。

知识体系不是一堆零散又凌乱的知识点，也不是简单好看整齐的罗列，而是用一些列非常严谨又可靠的逻辑，把数学知识串起来，像是一张非常紧密结实的网，网上的个点就是具体的知识点，连接节点之间的线就是逻辑关系。

通过认真地学习理解概念和做题练习，达到扎实、透彻、全面、准确地理解概念，充分训练思维逻辑能力，并建立起严密的知识体系后，就相当于掌握了数学的“全景画” ,在看到具体题目时，就能很快找到这道题目在整个数学体系的“全景画”中所处的位置，有时候非常精确，有时候能找到个大概，就算没法立即精确定位，也能利用知识之间的逻辑关系，顺着逻辑脉络很快地从大概区域中找到精确的位置。就好像一副有蓝天、白云、绿草、绿树、棕色树干的风景画拼图，如果看到一个白色的拼图，就会很快想到是白云的位置，如果拿到一块绿色的拼图，就会很快想到是树叶或者草，再根据颜色的深浅和是否有叶脉还是草的样子详细定位。

真正决定考试成绩的核心因素是考生的思维水平和逻辑能力，具体做题目的数量多熟能生巧和见多识广只能决定成绩个位数变化的细枝末节。不管是看课本、看参考书、听老师讲课、看网课、做题练习，学习的最终目的其实不是把题目做出来，而是在大脑里建立抽象概念和思维方法。看书听讲是直接但是抽象地读取数学知识的文本，做题练习是训练使用数学知识，见识这些抽象概念对应的各种各样具体情形，训练从具体情形中识别出抽象概念的能力，并用数学概念的理论来解决具体问题，同时训练运用数学知识的思维逻辑和通用方法。

（rq cen）