数学学习的第一个窗口期不是高三，而是初二。八年级以前，计算为主，学习靠记忆和模仿。从八下开始，拼的是抽象思维和逻辑思维。九年级，高中，大学，数学越来越抽象，想不出它长什么样但还得理解它。
​为什么八下孩子数学吃力或者学不动，其根源往往埋在小学和初中低年级老师和家长讲题的“上帝视角”中。
​对于数学概念题或者应用题，如果讲解分成一步一步，先做什么，在做什么，最后做什么，家长老师讲的深入浅出，对孩子的数学思维能力却可能是伤害。
​这种方法看似高效，孩子很快知道往哪个方向走，每一步踩在“正确石头”上，轻松到出口。孩子看到的是一个被剪辑好的、干净利落的“完美解题视频”。久而久之，孩子形成错觉：“哦原来解题是这样，总有人指路，我记住路就行。”而真正的思维过程被抹掉了。
​解数学题从来不是，一开始就精准知道要用什么方法。一下子就能看清整条路线，没有任何犹豫和尝试。
​数学不是“标准答案的直线”，而是在迷宫里不断试路、不断修正方向的过程。教孩子数学是引导孩子在迷宫里试错、找路，而不是站在迷宫上空，用上帝视角指给他一条直达出口的通道。
​同理，到了初中高年级着重于解题套路，或者机械学习各种解题模型，而不是基于逻辑思维去找线索来尝试解题和总结方法，这两种学习方式在初中可能分数区别不大，但对于数学思维锻炼的效果差了十倍不止。前者虽然靠着上进心和记忆力可以勉强应付初中，但到了高中注定是绝难胜出的，即使进了市重点最后高中数学及格都很难。 http://t.cn/zQBbkfb