大学生刷普通证明题，经常会发出这样的灵魂拷问:“我都不知道应该从哪里下手，怎么办？”以前也谈过一些。这里总结一下。

首先，你做题前一定要先把所有概念好好复习一下。如果你概念都没搞懂，还做个屁。

其次，就是我以前说的，要学会“翻译”——注意我们只针对普通证明题，对竞赛题可能就没卵用了。你要把题目里的条件和结论翻译成定义，然后从定义出发去思考。这样做，你至少可以走出第一步，而不是完全一筹莫展。

第三，你做题前也一定要先把所有结论复习一遍。你连结论都不知道，那拿什么东西去做题，对吧。已有的结论，就是你的工具啊。 你应该先把这些工具罗列好，写在纸上，最好能捋清楚结论之间的关系。比如有些结论吃掉了其他结论，那么你就没必要每一个都去背一遍——大家都很喜欢背数学，没法子。

第四，就是顺着动机去挖掘证明。这时题目已经按照第二步翻译成了定义。你就顺着动机走。你看你为了要证明什么，就必须先解决什么。为了解决它，第三步里你在纸上罗列的哪个结论看起来和它有关?这样想下去，你的思维就一步步启动起来了。不可能完全没有收获的。 关于找动机的例子，前面提过不少，不再进一步展开。

第五，做完之后要复盘，看看哪些地方是废话，哪些技术细节可以精简，看看证明有没有说人话，有没有想当然的地方。要求更高一点，还要有没有其他方案可以做这题，能不能推广到一般情况，有没有几何背景等等。当然，大多数学生达不到这个层次，只要能做出来就够了，所以这类高要求可以暂时忽略[哈哈]

就像上一贴说的，还有更高层次，就是看穿出题人的意图以及他面临的一些限制。这个当然很难了，一般人也做不到啦。我也只能偶尔触碰到这个境界。