彻底讲清楚因式分解十一种方法（一）含40道典型例题。

因式分解，中考必考、自招必考、竞赛必考‼️
十一种方法如下：
1.提取公因式法；2.公式法；3.十字相乘法；4.分组分解法；5.拆添项&配方法；6.换元法；7.主元法；8.试根法；9.待定系数法；10.双十字相乘法；11.轮换对称式法。
先来看知识要点
一、什么是因式分解
因式分解，简单说就是把一个多项式变成几个整式相乘的形式，是整式乘法的逆运算。比如把x² - 4变成(x + 2)(x - 2)，这就是因式分解，核心目标是“化和为积”，它是初中代数的核心技能，也是竞赛、自招的高频考点。
二、11种方法解析+典型例题
（一）提取公因式法
这是最基础的方法，核心是找出多项式各项的最大公因式，再用乘法分配律的逆运算提取。
1. 确定公因式的方法
（1）确定系数的公因数——多项式中各项系数的最大公约数（系数都为整数）．
（2）确定字母的公因式——多项式中各项都含有的相同字母的最低次幂．
（3）确定的各项系数的最大公约数和各项都含有的相同的字母的最低次幂的乘积就是这个多项式的公因式．
2. 提取公因式法
（1）如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来，作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．
（2）提取公因式的步骤：“一找、二提、三去除”
一找：第一步要正确找出多项式中各项的公因式；
二提：第二步将所找出的公因式提出来；
三去除：第三步当提出公因式后，直接观察剩下的另一个因式，即为提出公因式后剩下的另一个
因式．
3. 注意事项‼️
（1）如果多项式的首项是负数时，一般先提出“—”号，使括号内的第一项系数是正数．
（2）利用提取公因式法分解因式是，一定要“提干净”．
（3）注意避免出现分解因式的漏项问题，一般提取公因式后，括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致．
（4）多项式的公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．