考研高数上考场前，这些公式真的不能忘！

上考场前，把这些高数核心公式再过3遍，基础题不丢分、中档题稳拿分：

一、极限/导数：秒题的“基本功”

• 等价无穷小（x→0）：x~sinx~tanx~eˣ-1，1-cosx~x²/2，tanx-x~x³/3，0/0型直接替换，比洛必达更快。

• 求导公式：(secx)’=secx tanx、(arcsinx)’=1/√(1-x²)，高阶导用莱布尼茨公式，乘积函数n阶导直接展开。

二、积分：计算快准稳的“关键”

• 基本积分公式：∫tanx dx=-ln|cosx|+C、∫1/(a²-x²)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+C，变限积分求导直接套公式（上下限都导）。

• 定积分结论：对称区间奇函数积分为0，周期函数积分=一个周期内的积分，华里士公式分奇偶算sinⁿx积分。

三、几何应用：压轴题不卡壳

• 旋转体体积：绕x轴转用π∫[f(x)]²dx，绕y轴转用2π∫x f(x)dx（壳法），极坐标面积是(1/2)∫[r(θ)]²dθ。

• 曲线弧长：直角坐标是∫√(1+y’²)dx，极坐标是∫√(r²+r’²)dθ，参数方程直接套公式。

四、向量/线面：空间题的“得分点”

• 向量数量积是坐标相乘再相加，叉积用行列式计算；平面点法式方程是A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0，直线标准式是(x-x₀)/l=(y-y₀)/m=(z-z₀)/n。

上考场前别慌，把这些公式从“记住”变成“条件反射”，遇到对应题型直接调用——基础分全拿、中档分稳拿、压轴分少丢，高数高分就稳了！#为考研加油##微博考试季##决战考研#