简单有趣的速算算理 1

知其然，更要知其所以然。分享一个瓜老师昨天教我的十几*十几速算算理。

他教我的是图片的竖式方法，文字是我补充的横式推导，一题多解嘛：

1a 表示十位是1、个位是a的两位数，即 10+a
1b 表示十位是1、个位是b的两位数，即 10+b
1a✖1b可直接按照 1(a+b)(ab) 的格式速算。

推导如下：
(10+a) × (10+b)
= 10×10 + 10×b + a×10 + a×b
= 100 + 10b + 10a + ab
= 100 + 10(a+b) + ab
= 1 | (a+b) | (ab)
竖线表示位的分隔（但需注意进位）

举例讨论有进位的情况：
13 × 14
a = 3, b = 4
a+b = 7
a×b = 12
按公式是：1 | 7 | 12
12是两位数，需进位：
个位：2
向十位进：1
十位：7+1 = 8
百位：1
结果：182

11 × 19
a = 1，b = 9
a+b = 10
a×b = 9
按公式：1 | 10 | 9
进位处理：
个位：9
十位：1+9 = 10（10进到百位）
实际：1 | (10) | 9 = 2 | 0 | 9

可以用这个办法速算11*11...19*19平方数再背[挤眼]

#小瓜的六年级#