著名的生日”悖论”：只要23个人，其中两个人生日在同一天的概率就会超过 50%。这很反直觉，问题的关键是我们关注的是任意两个人同生日（23个人一共有253种不同的组合），而不是某一个人是否和他人同生日。

这个结果在工程实践中具有重要的含义，比如计算机系统的哈希表设计。哈希冲突的概率远高于我们的直觉判断：随着对象数量的增加，哈希冲突概率的增长是超线性的。

具体说，当n个对象随机映射到大小为M的哈希空间时，发生冲突的概率近似为：1 - e^(-n^2 / M)。

比如，一个32位哈希表，空间大小是2^32，看似很大，但只需要映射大约7万个对象，发生冲突的概率就会超过50%。这么高的冲突概率，在实际系统中是不可接受的。

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