⭕️把大元和蒙古分开看待才是不对的，这是后来包括明朝在内的历史书籍对元朝内容一划而过导致的。

1.蒙哥死后，忽必烈先是在东道蒙古诸王的拥立下继大汗位，后打败“忽里勒台”大会上西道诸王推举的阿里不哥，争夺汗位成功后，迁都到大都（北京），将上都（和林）定为陪都，这时候的国号依然是“大蒙古国”。

2.忽必烈成了“大蒙古国”第五位大汗。（1260年～1271年这段时期就是这么称呼，这个时候早已经占领大半个中国了）

3.“大蒙古国“是成吉思汗正式确定的国号。是历史上真实存在的国号，也是各类文献上确定无疑的国号。

（因为海都和忽必烈不对付，依然不承认忽必烈是“大蒙古国“大汗，导致本来已经承认忽必烈汗位的拔都系也附和海都，忽必烈为了拉拢这些汗国，一边以承认他们的合法独立性作为条件，一边和海都势力交战，忽必烈死后，元成宗接着和海都打，直到海都去世，大家也打累了，最后的结果是承认大元是宗主国，其他汗国是藩属国，但自己管自己。）

4. 1271年忽必烈为了更方便的统治汉地，也为了之后灭宋时减小汉人反抗的需要，听从儒臣的建议，废除了汉语的“大蒙古国”国号，改为“大元”，但依然保留蒙文的“Yeke Mongghol Ulus”国号（汉译“大蒙古国”），直到元朝灭亡，所以，大元是有两个国号同时在使用的王朝，而且两个国号的对译还不一样。

5.从1271年起忽必烈再加大元皇帝，很多史书中把1271年定为元朝的第一年，其实并不算准确，应该是汉语的“大蒙古国”改国号“大元”，是忽必烈加“大元皇帝”号的第一年，所以大元的世系表上反而是从1206年成吉思汗建“大蒙古国”算起。（参考大清从后金改国号大清）

6.其他汗国从海都死后开始承认大元的宗主国地位，接受大元册封，大元则保留这些汗国曾经攻打金国后在河南、山西等地的份地，收益折算成岁赐，每年都颁给伊利汗国和金帐汗国，直到元被赶出中国。

⭕️我不知道这样的大元不算蒙古，还要怎么样才算蒙古呢？这时候的蒙古已经不是蒙古高原这些地理名称了，而是历史上真实存在的政权国号，“大蒙古国”即大元，大元就是大蒙古国，二位一体。蒙古族作为民族也是从这段时期开始形成的。

而这时候的中国，不管是已经被征服的北方、中原、剩下的南宋，还是征服的整个乌斯藏（历史上还未曾纳入过中国版图），都是“大蒙古国”统治区域内的一部分。

（另一部分就是成吉思汗给之后继任大汗们的自留地，面积广袤的整个蒙古高原、岭北等）

所以，即便其它四大汗国（历史有争议）实际上已独立，不算进来，大元也是大蒙古国。传统意义上的中国仅是大元的一部分，也仅是“大蒙古国”的一部分。
更何况它的另一个国号依然是蒙语的“大蒙古国”。难道以为改成汉字“大元”的国号就把蒙古属性给洗去了？那也要问问跟随忽必烈的蒙古贵族们同意不同意。
@刘新征 半月前已写，发不出来，仅讨论[嘻嘻]