#税务师[超话]#
备考打卡Day124
备考之路一旦开启 请你务必坚持到底
1月2日⏳倒计时317天

今天开始学习财务与会计（财管部分）
第一章 财务管理概论
2-第三节 货币时间价值（二）

四、复利终值与复利现值（互为倒数相乘为1）
（一）复利终值
一定量的货币按复利计算的若干期后的🌟本利总和（终值=本利和）
F=Px(1+i)^n
(1+i)^n称为❤️复利终值系数（膨胀系数 正比例），用符号(F/P,i,n)表示，i为计息期利率（膨胀率），n为计息期数（膨胀时间🌟n=某笔现金流移动经过的期数） F终值
➡️已知现值（P）求终值（F）用乘法

例题1
某人将100元存入银行，年利率2%，复利计息，求5年后的终值
[已知：(F/P,2%,5)=1.1041]
数学方式：100×(1+2%)^5=110.41元
❤️财管方式：100×(F/P,2%,5)=110.41元

例题2
假设2时间点现值100 年利率2% 求5时间点100的终值
F5=100×(F/P,2%,3🌟)
‼️注意：只复利了3期而非5期 经历了几期找几期

例题3
假设0时间点现值100 年利率2%求4时间点100的终值
常规算法：F4=100×(F/P,2%,4)
变形算法：F4=F1×100×(F/P,2%,3🌟)
=100×(F/P,2%,1)100×(F/P,2%,3)

例题4
假设0时间点现值100 年利率2%求3时间点100的终值
常规算法：F3=100×(F/P,2%,3)
变形算法：F3=40×(F/P,2%,3)+60×(F/P,2%,3)

（二）复利现值
指未来某期的一定量的货币 按复利计算的现在价值

举例1
1年后收100万元利率10% 现在要存多少P
P×（1+10%）=100
P=100/（1+10%）=90.91
举例2
2年后收100万元利率10% 现在要存多少P
P×（1+10%）²=100
P=100/（1+10%）²=82.64

P= F/(1+i)^n =F×1/(1+i)^n
式中：1/(1+i)^n称为❤️复利现值系数（收缩系数 反比例），用符号(P/F,i,n)来表示 i为计息期利率（收缩率） n为计息期数（收缩时间）
🌟➡️已知终值（F）求现值（P）用除法

例题1
某人为了5年后能从银行取出100元，在年利率2%的情况下，求当前应存入的金额
[已知：(P/F,2%,5)=0.9057]
数学方式：100/(1+2%)^5=90.57元
❤️财管方式：100×(P/F,2%,5)=90.57元

例题2
假设5时间点终值100 年利率2% 求3时间点100的现值
P3=100×(P/F,2%,2🌟)
‼️注意：只折算了2期而非5期 经历了几期找几期

例题3
假设5时间点终值100 年利率2% 求0时间点100的现值
常规算法：P=100×(P/F,2%,5)
变形算法1：P=100×(P/F,2%,2)×(P/F,2%,3)
=20×(P/F,2%,5)+80×(P/F,2%,5)
两次折现法(乘法或者加法)
变形算法2:P=100×(F/P,2%,2)×(P/F,2%,7)
➡️现将5时间点的现值复利2期到7时间点的终值 再乘7期的复利现值系数

‼️注意：
一笔现金流 起点终点相对位置
相对位置一样 结果一样
举个🌰：
现在有两笔现金流量
1️⃣0时点100万元
2️⃣1时点100万元
1.求5时点的终值 谁大
1️⃣复利5次 2️⃣复利4次
所以1️⃣复利终值大
2.求0时点的现值 谁大
1️⃣0时点现值就是本身100 不用折算
2️⃣0时点现值要乘复利现值系数（小于1）会比原来100小
所以还是1️⃣大
都是第一笔现金流大不管是过去还是未来
（刘忠老师58岁 顾言老师18岁 不管是过去未来刘忠老师年龄都比顾言老师大）
嘎嘎嘎嘎哈哈哈🤣笑鼠我惹这个例子 http://t.cn/AXUVszot