婆婆伙同儿子遗弃孙女的行为构成遗弃罪。

根据《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

构成要件分析：

1. 主体要件：婆婆和儿子作为孙女的法定扶养义务人，符合遗弃罪的特殊主体要求。父母对未成年子女负有法定的抚养义务，祖父母在特定条件下也负有扶养义务。
2. 客观要件：婆婆和儿子共同实施遗弃行为，将年幼且没有独立生活能力的孙女遗弃，属于应当扶养而拒不扶养的行为。
3. 主观要件：婆婆和儿子明知自己负有扶养义务而故意拒绝扶养，具有主观故意。
4. 情节恶劣：根据司法实践，遗弃年幼的未成年人、造成被害人流离失所或生存困难等情形，属于“情节恶劣”。婆婆伙同儿子共同遗弃孙女，属于共同犯罪，情节更为恶劣。

法律后果：

如果构成遗弃罪，婆婆和儿子将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。同时，被害人（孙女）还可以通过民事诉讼要求支付抚养费、医疗费等费用。

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