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什么是#超表面# （Metasurface）？

在高中，我们学习光学的一些基本定律，比如光在表面上的反射。

其中包括笛卡尔定律，它指出光线以入射角等于反射角的方式反射；以及斯涅尔定律，它解释了光线在穿过两种介质的边界时如何发生偏折。

这些自16世纪以来就已确立的定律，随着纳米技术的进步，最近被重新审视。于是一个有趣的问题出现了：当两种介质的界面被刻蚀出一些结构——无论是金属的还是其他材料的——而这些结构之间的间距小于光的波长时，会发生什么？

在这种情况下，光照射到界面时，会因为这些极小的间距而“感知”到一个独特的表面。这种创新定义的表面被称为 超表面（Metasurface）。

通过改变这些纳米结构的设计，我们可以扩展反射和折射的定律。也就是说，光线可以以一个角度入射，却以另一个角度反射；进入介质时的角度也可能偏离斯涅尔定律所预测的结果。

是否意味着违反了斯涅尔定律和笛卡尔定律？

有趣的是，并没有。

这些定律本质上是从一个更普遍的定律——费马原理（Fermat’s theorem）——推导出来的。费马原理由皮埃尔·费马提出，指出光总是沿着两点之间最快的路径传播。

研究发现，超表面虽然表现出新的规律，但依然遵循费马原理。其原因在于：通过在表面上构造纳米结构，引入了极小的谐振器或天线。这些微小结构会暂时储存并重新发射光，从而产生时间延迟。当这种延迟被纳入光的传播过程时，就形成了这些广义定律。

在数学上，新引入的因素是写在界面上的空间变化相位延迟 Φ(𝑥)。

广义斯涅尔定律表述为：波前的切向动量因相位梯度而改变：

n2*sin(𝜃2)−n1*sin(𝜃1)=𝑑Φ/(𝑑𝑥*𝑘0)。

而对于反射：

sin(𝜃𝑟)−sin(𝜃𝑖)=𝑑Φ/(𝑛1*𝑘0*𝑑𝑥)。

其中 𝑘0=2𝜋/𝜆 是真空波数（vacuum wavenumber）。

与传统的曲面透镜不同，后者由于球面曲率不可避免地存在像差和聚焦不精确的问题，超表面透镜凭借其独特的纳米结构设计，可以完全消除球面像差。

理想的平面透镜目标是在整个表面上实现一个聚焦相位分布：

Φ(𝑟)=−𝑘0* 𝑛_eff* [√(𝑟^2+𝑓^2）−𝑓]，n_eff表述有效折射率。

这是让所有光线在焦点处同相到达所需的相位延迟。

现代手机之所以厚重，很大程度上是因为高质量成像仍然需要堆叠的曲面玻璃元件来控制像差并实现跨波长的聚焦。如果用纳米级超表面来代替这些透镜阵列，实现同样的相位整形功能，那么信用卡般智能手机就不再像是营销噱头，而更像是工程难题。 http://t.cn/AXGqh2iK