数学知识是被发现的还是被创造的，我更倾向于认为是被发现的，人类创造的是那些用以描述数学知识的符号，勾股定理、杠杆原理背后的数学模型早就已经存在，一块石头再加一块等于两块石头然后一直加上去就得到了自然数集合。正因为数学是被发现的，后续往往能找到数学知识在现实中的对应，非欧几何应用在相对论上、拓扑应用在机器人运动上、群论应用在量子力学上、椭圆曲线应用在密码学上， 尽管现在只有很低比例数学知识能够在现实中应用。整个数学知识结构都是在一系列公理作为规则下的形式逻辑产物，只要公理确实是现实中存在的一个属性，就像两点之间确定一条直线，那么以此为基础进行推理的数学结构便也存在于现实中，在数学哲学家眼里公理是一个非常危险的事物，它不需要被证明因此会让人失去安全感，公理为何正确是否完备这是数学哲学家要思考的内容。