难道今年高考真有17分立体几何压轴题？

原创 凌晨 凌晨 凌晨讲数学

2026年1月25日 07:07 四川 1人



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最近比较火的两套高三模拟卷，绵阳二诊，温州期末，都出现了17分的立体几何压轴题，难度很大，不易上手. 前者已空间轨迹为背景，融合了二面角计算和外接球问题，抽象，计算量大. 后者则融入了新定义背景，更加抽象，做起来困难重重. 难道今年高考真的有这样的压轴题？ 
我认为应该从两个方面注意：第一，上面两套卷延续了新高考卷的风格，考查内容灵活，绝不限于一个板块压轴，比如24,25年两套19题新高考卷，就分别使用了新定义，解析几何，函数与导数和概率统计压轴，照此逻辑，立体几何压轴似乎也不远了！
第二，目前高考全国卷（不管是老高考，22题新高考卷，19题新高考卷）都从未出现过立体几何压轴解答题，仅有的相关案例是25年教育部命制的八省联考卷. 但是，立体几何压轴小题却层出不穷，所以，我们结合15-25近十年的压轴小题可以大致能够预测到，如果今年真的有立体几何压轴解答题，空间轨迹，基于向量与坐标系的解析方法以及外接球或者常见几何体的组合将是首要的命制方向. 在这里，可以融入解析几何与导数最值，有较高的综合性.
基于此，本文对上述轨迹问题与解析方法典型问题加以整理，并给出了近十年全国卷立体几何压轴小题的分类汇编与考察方向，供大家参考.