量子力学如何拯救世界和……你小区里的基站

向大家推荐一家著名的科普杂志，它叫做《科学世界》，由中国科学院科学出版社主办，制作十分精美，在学术界声誉卓著。他们邀我开了一个专栏，从2025年1月开始。下面，我就来介绍一下我在《科学世界》2025年4月刊的文章（http://t.cn/AX54ll5i），标题是《量子力学如何拯救世界和……你小区里的基站》。
前面我们介绍了，有一个基础物理学理论叫做量子力学（quantum mechanics），它跟相对论（relativity）共同构成现代物理学的两大支柱。许多人在知道了量子力学这个学科后，立刻就会问：它能用来干什么？
这乍看起来是个很正常的问题，但奇妙的回答是，这个问题问得不好。与其问量子力学能用来干什么，不如问它不能用来干什么。因为量子力学能干的事实在是太多了，几乎找不到跟它没关系的东西！我们现在几乎所有的技术都离不开量子力学，甚至世界的存在都离不开量子力学。
什么叫做世界的存在？这话的意思是，原子的稳定性。
所有学过物理的人都知道，物质是由分子构成的，分子是由原子构成的，原子是由带正电的原子核与电子构成的。类似这样的原子模型，经常被作为科学的标志。
但你如果是个勤于思考的人，你立刻就会发现一个问题：带负电的电子为什么不落到带正电的原子核上去？
有人可能会说，地球也受到太阳的吸引，但地球并没落到太阳上去啊，地球只是绕着太阳运动。所以电子绕着原子核运动，有什么不可以呢？
事实上这里有个本质的区别：电子是带电荷的。根据经典物理学，带电粒子做非匀速运动会放出电磁波。所以电子绕着原子核运动会放出电磁波，然后它的能量就会越来越低，最终必然会落到原子核上，——这不是可能，而是必然！这就意味着，原子是不可能稳定存在的。而且根据经典物理学，可以算出原子崩塌得非常快。
但这跟我们的日常经验直接矛盾：人不就是由原子组成的吗？我们怎么没有崩塌呢？而且不只是人，任何的一草一木、山川河流、日月星辰不都是由原子组成的吗？世界是怎么存在到现在的？
这其实就启示我们，经典物理无法描述原子内的现象。有了量子力学之后，我们才能解释原子的稳定性。
怎么解释呢？前面说了，原子内电子的能量是量子化（quantized）的。也就是说，它并不能取任意的值，而只能取某些特定的值，这些特定值叫做能级（energy level）。在这些能级中，有一个最低的。电子最低只能待在这儿，不能再低了。而假如电子落到原子核上，能量就会变成负无穷，比最低能级还低，这是不可能的。这就是为什么，原子可以稳定存在。
因此归根结底，是电子能量的量子化拯救了原子，拯救了世界。如果没有量子力学，我们看到的世界就不会存在。
以上是一个哲学层面的例子，下面我们再来举一个应用层面的例子。这个例子就是我们经常用的技术：手机的摄像头。
实际上，现在手机摄像头的基本原理大都是光电效应（photoelectric effect），通过它把光信号转换成电信号。光电效应最初是由德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857 - 1894）在1887年发现的，指的是光打到金属上时，会有电子发射出来。
这个现象的奇妙之处在于，能不能打出电子取决于光的频率，而不是光的强度。对于一种金属，如果光的频率高于某个阈值，那么无论多弱的光，都会立刻打出电子。而如果光的频率低于这个阈值，那么无论光的强度多高，等多长时间，都没有电子出来。这是非常令人吃惊的，因为以常理而论，一束光的能量正比于它的强度，那为什么起决定作用的不是强度而是频率呢？
1905年，爱因斯坦对光电效应提出了一个绝妙的解释。他认为一束光是由一个个光量子（light quantum）组成的，光量子后来又在1926年被美国化学家吉尔伯特·路易斯（Gilbert Newton Lewis，1875 - 1946）命名为光子（photon）。一个光子的能量E等于普朗克常数（Planck constant）h乘以光的频率ν，即
E = hν
普朗克常数是由量子力学奠基人、德国物理学家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 - 1947）发现的一个基本物理学常量，等于6.626 070 15 × 10^-34 焦耳·秒。
根据爱因斯坦的这个假设，光电效应就可以得到自然的解释。关键在于，能不能打出电子取决于单个光子的能量，而不是一束光整体的能量，因为一个原子一次只能吸收一个光子。
一个电子从金属中跑出来，需要克服某个最小能量，这个最小能量称为这种金属的逸出功或功函数（work function），常用φ来表示。如果一个光子的能量hν ≥ φ，它就可以打出电子。而如果hν < φ，那么这样的光子再多也不能打出电子。由此可见，能打出电子的光子频率有个下限，它就是φ / h。
爱因斯坦的这个理论现在看起来很简单，但在1905年是石破天惊的，因为很难理解能量跟频率有什么关系。甚至普朗克本人也一时无法接受，1913年他在提名爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信里还说：
“总之，我们可以说几乎没有一个现代物理学的重要问题是爱因斯坦没有做过巨大贡献的。当然，他有时在创新思维中会错过目标，例如他对光量子的假说。可是我们不应该过分批评他。因为，即使在最准确的科学里，要提出真正新的观点而不冒任何风险是不可能的。”
这封信令人忍俊不禁，因为它既表明普朗克认为爱因斯坦的光量子理论是个错误，也表明即使如此，普朗克对爱因斯坦还是爱护的，因为他对狭义相对论和布朗运动等等的研究。总之，真是爱才若渴啊！
然而最奇妙的是，爱因斯坦获得诺贝尔奖却还是因为光电效应，而不是因为相对论。大家可以看诺贝尔奖网站上爱因斯坦获得1921年诺贝尔物理学奖的原因（http://t.cn/A6ZeaWDv）：“由于他对理论物理的贡献，尤其是发现了光电效应的规律。”（for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect）
这是为什么？难道是因为光电效应比相对论重要吗？当然不是。爱因斯坦最重要的成果当然是相对论，而不是别的什么。
究竟是什么使得爱因斯坦获奖不是因为相对论？其实是因为诺贝尔奖委员会相当保守，在大部分科学家早已公认相对论的正确时，他们仍然听信部分顽固派的说法，一直对相对论持怀疑态度。然而拖到1921年，爱因斯坦获奖的呼声越来越高，许多科学家表示如果不先发给爱因斯坦，他们都不好意思去领奖。这时诺贝尔奖委员会只得顺应潮流，但找了个自认为很机智的办法，就是发给爱因斯坦的另一项贡献。
我们来看看瑞典皇家科学院诺贝尔物理学奖委员会主席阿雷纽斯（Svante August Arrhenius，1859 - 1927）教授的颁奖词（见《诺贝尔奖讲演全集》，福建人民出版社，2003年10月第一版，第547页），其实这位就是大家在高中化学教材上学到的阿伦尼乌斯公式的那个阿伦尼乌斯。这个颁奖词的第一段是：
“今天在世的物理学家恐怕没有谁的名字能够像阿尔伯特·爱因斯坦的名字那样广为世人所知。大家议论的中心大多是他的相对论。这个理论从根本上说是与认识论有关的，因而它一直是哲学界中热烈讨论的话题。著名的哲学家贝格森（Bergson）在巴黎批评了这个理论，而另外一些哲学家却全心全意地赞同它，这并不是什么秘密。上述理论与天文学有关，目前正受到严格的验证。”
单看这一段，内行会感觉十分欢乐。一方面，即使是反对派也不得不承认，爱因斯坦是当今最著名的物理学家，而且大家最关心的是他的相对论。另一方面，他们仍然竭力给相对论制造点争议，给人“这个理论还没有获得公认”的印象。例如他们搬出了哲学家来质疑相对论，好像哲学家比科学家更懂科学似的。在内行看来，这简直属于没话找话、没的黑硬黑了，简称尬黑。
话说回来，这篇颁奖词后面的段落都还是很正常的，介绍了爱因斯坦对布朗运动和量子力学的研究。最后一段是：
“爱因斯坦的光电效应定律已由美国的密立根（Millikan）及其学生们做了非常详尽的检验，并且胜利地通过了。由于爱因斯坦的这些研究，量子理论得到了高度的完善，而且在这方面诞生了一部巨著，证明了这一理论的非同一般的价值。如同法拉第（Faraday）定律是电化学的基础一样，爱因斯坦的理论成了定量光化学的基础。”
这个评价还是非常高的，也符合事实。所以即使是以光电效应拿诺贝尔奖，对爱因斯坦来说也是实至名归。
然而，——然而后面又有一重反转，来自爱因斯坦自己。他对诺贝尔奖委员会的反应是什么呢？是提交了一篇演讲词（前引书第459页），标题叫做《相对论的基本思想和问题》（Fundamental ideas and problems of the theory of relativity）。你不让我谈相对论是吧？我偏要谈！
为了还原事实，以及缓解一下气氛，我们需要说明，这篇关于相对论的演讲并没有在诺贝尔奖颁奖典礼上宣读。因为爱因斯坦当时在东亚访问，先后访问了中国和日本，所以他没有出席瑞典的颁奖仪式，他的诺贝尔奖是德国驻瑞典公使代他去领的（http://t.cn/A6CY8Bjk）。其实，这个1921年诺贝尔物理学奖是在一年之后的1922年12月10日领的。无论如何，从这场诺贝尔奖委员会跟爱因斯坦的错进错出可以看出，双方都不是按照常理出牌的选手。但说到底，还是相对论笑到了最后。
说完这些历史轶事，我们再来说一下光量子理论在当前的意义。它除了能够解释光电效应之外，也可以让我们理解为什么有些辐射可怕，有些辐射不可怕。
真正的区别，在于电离辐射（ionizing radiation）和非电离辐射（non-ionizing radiation）。电离辐射是那些频率足够高的辐射，单个光子的能量就可以打断人体内的化学键，例如硬X射线。所以对这种辐射不存在安全阈值，即使只有一个光子都可能是有害的。而非电离辐射是那些频率不高的辐射，单个光子不足以打断人体内的化学键，例如手机、基站、微波炉等的辐射。这就是为什么，这种辐射在强度低于某个安全阈值时就是无害的。
经常有人号称基站有害，要求关闭小区里的基站，运营商和科普作家跟这种人斗争了很久。现在，你明白这些人错在哪里了吧？#微博科普##微博公开课##微博新知##量子力学##原子结构##量子化##能级##光电效应##诺贝尔奖##相对论##爱因斯坦##普朗克##基站##辐射##电离辐射##非电离辐射# http://t.cn/AX54j5kD