很多人都知道勾股定理：一个直角三角形，一个边是三，一个边是四，那么斜边就是五，勾三股四弦五。在西方这个定理叫“毕达哥拉斯定理”。我们把这个定理叫“勾股定理”，实际上《周髀算经》里讲勾股的时候，还算不上定理，只是一个经验公式而已。我们的木工在长期的木匠实践中发现这样一个经验公式，但并没有被证明，中国人证明勾股定理是后来的事情，大概在公元500年的时候。

但是在公元前500年的时候，希腊的毕达哥拉斯已经给出证明了。他说直角三角形边长的这样一个关系时，不是在测量基础上归纳出来的。希腊数学不怎么搞测量。希腊人虽然用尺子，但那个尺子上没有刻度，尺子只是直线的一个表示而已。毕达哥拉斯证明三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方这个事情，不是拿尺子去测量，而是要根据直角三角形本身的特点推出来。这个毕达哥拉斯定理蕴含在直角三角形本身的特征里面。

什么是三角形呢？三角形就是三个边搭在一起形成的一个图形。什么是直角三角形？就是有一个角是直角的三角形。什么是直角啊？直角就是一半的平角……从头到尾都是概念的逻辑在起作用，用不着具体地看、具体地测量。他是根据直角三角形本身的特征，指出两个直角边的平方加起来等于斜边的平方。

希腊科学一开始走的就是推理的道路、论证的道路、证明的道路、演绎的道路。推理、证明、演绎、论证，都是为了什么？都是为了一个目的，就是把这个道理，这个“理”，按照道理自身的逻辑推出来，不求诸他物。长期以来，希腊科学一开始为什么走这么一条道路成了一个历史之谜！今天我愿意提出我的破解。我认为，这条道路与它把“自由”作为他们的核心人文价值有关。它的学术要凸显、贯彻“自由”这个维度。什么是自由？自由就是由自，就是自己决定自己，按照自身的原则行事。这个自身的原则最先体现在演绎数学里面，因为演绎恰恰就是自己把自己开展出来。

所以，希腊科学一开始就跟我们中国的学术不一样，跟中国的生存知识不一样。我们的知识都是实用型的，而他的知识一开始走的是内在演绎的发展道路，所以我们称希腊科学是自由的科学、是内在性的科学、是自我推理的科学。这个科学在当时并不是在和人文相区别的意义上提出来的，相反，它就是希腊人的人文学科。所以我经常说学数学，在希腊人看来不是学一个理科的课程，当然也说不上文科课程。它首先是一门政治课，是一门德育课程。希腊的年轻人通过学习数学慢慢领悟到什么是内在性的东西，从而最终真正领悟到什么是“自由的境界”。“自由的境界”就是固守内在性的境界。柏拉图学园的门口挂了一个牌子，“不懂数学者不得入内”，指的就是对这种境界的一种要求。

——吴国盛《技术哲学讲演录》