高等数学里，那么多奇奇怪怪的猜想，例如哥德巴赫猜想，有什么实际意义？
没有太明确的实际意义。但有一个副产品，你的解题过程，可能会创造某种新的数学工具，方法。这些方法可能会应用到其他场合。
说个简单的例子，微积分。微积分一开始是用于求圆面积极限的。后来出现了新用途。我们经常看到某个歌手唱歌到一半，配乐没了，就剩下她的声音了。这不是音响坏了，而是微积分计算后的结果。