诗叙趣味几何题
大罕

【题目】如图2，正方形ABCD内接有一个半圆AEB和一段圆弧AEC，半圆与圆弧相交于点E，AE=a，BE=b，求证：a=2b。

诗曰：
半圆圆弧正方形，
相互依存铸同心。
交点连接两线段，
二一相比牵手行。

【优解】取AE中点F，连接PF，则△AEB≌△DFA≌△DFE，则BE=AF=EF，故a=2b.

这正是：
巧取中点出奇兵，
构成3个三角形，
优美之圆作贡献，
惊叹之余赞全等。

2026-2-20 正月初四
#趣味数学##初中数学[超话]##小学数学#