三角函数总做错？放进三角形里，思路立刻清晰！
为什么我们研究三角函数经常把它放入三角形中研究？在这道题里正是因为三角形每个角都在0到n之间，角度范围固定边界清晰，三个角的和也是确定的。这种内角约束能有效帮我们排除三角运算中的多解或者进行角度代换，让抽象运算在几何结构中精确落地。
我们正是依靠这种约束在两个角三角函数值相等时分情况判断，再结合题目条件排除矛盾，最终确定角A和角B相等。这道题的本意不是考察机械的三角运算，而是先抓住三角形几何结构确定角度范围，再回代计算。
三角形是最基本的边角图形，三个角对应三条边，关系简单清晰，任何多边形都能拆成三角形研究。曲线图形角度不稳定，正弦定理余弦定理不能直接使用，但圆是最特殊的曲线图形。高中三角函数的定义正是基于圆直径所对的圆周角是90度，三角函数在直角三角形中体现最好。初中直角三角形定义升级为高中圆上的定义，这也能解释钝角和大于360度的角为什么也存在三角函数。 http://t.cn/zQBbkfb