概率的递推马尔科夫链很有意思，在高中数学里也是个难点。从基础概念看，互斥事件能用集合理解，全概率公式应用得看事件相关性。像人教版A《选择性必修三》里的例题还好懂，但真题和模考题就复杂多了。
马尔科夫链递推，从前往后难，从后往前能找到第n + 1次与第n次的关系，之后就到数列构造等比环节，且多是简单的“常数型”构造。比如蚂蚁在上下位置问题，要按第n - 1次在上面还是下面分类。
近几年高考，概率递推模型成新压轴。2023年新高考I卷第21题、2025年新高考II卷第19题都考了。备考得回归教材，强化两类模型，多研究近年真题。 http://t.cn/zQBbkfb