很多人评价我说：这个老师真教东西啊！！！

对！我就是真教东西。而且我不但真教东西，我还教真东西。

记住：数学很有用，如果你数学不好，你投资就是赌博，10赌9亏！那别人投资怎么就能稳稳当当赚钱呢？是别人在吹牛吗？不，其实只是别人数学比你好罢了！

你想孩子辛苦一生，最后一无所得，还是希望孩子一辈子轻松享福，快快乐乐就把钱赚到手？

如果你希望是后者，那你就应该让他学好数学。今天我要讲一个投资方面的数学公式：凯利公式。从原理到实战，小白也可以看懂。

很多刚接触投资的朋友，最容易犯的错就是凭感觉下单：看好就满仓，结果被套牢。有的拿不住，刚赚一点就卖飞了，跌了就慌着割肉，结果输一把，就把前面9次赚的都亏没了。

这到底是怎么回事？为什么别人就能赚到钱？

其实投资里一直有个特别实用的数学工具，能帮你精准算出每次该投多少钱，既不浪费赚钱机会，又能把风险控制住，它就是著名的：凯利公式！

凯利公式的全名，叫凯利判据（Kelly Criterion），它的发明人是一位叫：约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.）的科学家。

他当年可不是为了炒股、炒黄金才发明这个公式的。他是贝尔实验室的研究员，本来是研究信息论、通信、信号传输的，跟香农，即信息论之父，是同事。

他在1956年发表了一篇论文，里面提出了这个数学公式，本来是用来解决信息传输中的噪声、误差、最优赌局比例这种通信问题的。

后来大家发现：

诶？这个东西用在有胜率、有盈亏、反复下注的场景里，简直完美——既能让资金长期增长最快，又不会一把爆仓！

于是它就被慢慢用到了——赌场！哈哈哈！是的！数学上有啥新发现，总是第一个用到赌场。就好像物理上有啥新发现，总是运用到军事上一样。这就是人性！

后来投资圈也开始使用这个公式，现在已经变成了投资圈里最经典、最专业的仓位管理公式。

那么，凯利公式到底是干嘛的？

它不是用来预测行情涨跌的，也不能保证你每一笔都赚钱，它的作用只有一个：

在你有一定投资优势的时候，算出总资金里最优的投入比例，让你的账户长期增长速度最快，同时永远不会因为一次失误就爆仓亏光。

不管你是买黄金、基金、股票，还是其他投资，只要是有概率、有盈亏的交易，这个公式都能用，而且越用越能体会到它的好处。

真正完整、标准的凯利公式是：

f* = p - q / b，也可以变形为：f*=(b×p−q)÷b ，这俩本质上是一回事，只是变形了而已。

这里面每个符号都有明确的意思，f*就是我们最终要算的结果，也就是这笔交易，你应该投入总资金的百分之多少，这是公式的核心答案。

b代表盈亏比，简单说就是你这笔交易里，预期能赚的钱除以预期会亏的钱，是衡量这笔交易划不划算的关键。

p是胜率，就是你判断这笔交易能赚钱的概率，用0到1之间的数字表示，比如你觉得有60%的概率赚钱，p就等于0.6。

q是败率，也就是亏钱的概率，它特别好算，直接用1减去胜率就行，胜率0.6的话，败率q就是0.4。

也就是说：最优仓位比例=（赔率×胜率−败率）÷赔率。你看，其实就是四个简单的数字，套进去一算就能出结果，一点都不复杂。

咱们直接拿投资黄金的真实例子，一步一步算一遍，你马上就明白怎么操作了。

假设你现在总共有10万元投资资金，打算做一笔黄金交易，你结合行情判断，这笔交易有60%的概率赚钱，也就是胜率p=0.6，那败率q=1−0.6=0.4；同时你提前设好止损和止盈，预期最多亏4%，盈利的话能赚到8%，那赔率b就等于止盈幅度除以止损幅度，也就是8%÷4%=2。

现在把这些数字套进公式里：（2×0.6−0.4）÷2，先算括号里的，2乘0.6等于1.2，1.2减0.4等于0.8，再用0.8除以2，结果是0.4，也就是40%。

这就意味着，从理论上来说，这笔交易你最优的投入资金是总资金的40%，也就是4万元，这个比例既不会因为投太少赚不到钱，也不会因为投太多承担过大风险。

同时要记住：如果用公式算出来的结果是负数或者等于0，那这笔交易直接放弃，一股、一克都不要买。因为这代表这笔交易长期数学期望为负，长期做下去肯定是亏钱的，凯利公式的这个作用，能帮你避开市场上绝大多数坑。

我再举个例子，你就明白了：比如一笔交易胜率只有45%，p=0.45，败率q=0.55，盈亏比是1:1，赚和亏的钱一样多，赔率b=1，套进公式就是（1×0.45−0.55）÷1=−0.1，结果是负数，这就是长期必亏的局，坚决不碰。

不过还有一个实战关键，很多人知道凯利公式却用不好，就是因为直接用了公式算出来的满仓比例，这其实是不对的。

因为市场不是死板的数学题，我们判断的胜率、赔率都是根据经验预估的，不可能100%准确，而且市场还会出现黑天鹅事件，突发大跌或者大涨。

所以普通投资者和小白，从来不用满凯利，都会打个折，对于咱们投资小白来说，最安全、最稳妥的就是用1/4凯利，稳健一点的可以用半凯利，也就是1/2凯利。

就像刚才算出来满凯利是40%，半凯利就是20%，1/4凯利就是10%，小白直接用10%的仓位操作，就算判断失误，也只会亏一小部分钱，完全在承受范围内，心态也不会乱。

一旦熟练掌握了凯利公式，你就会发现👌🏻你多时候不用算，只要掌握三个原则就行了：

第一，胜率越高，可以投的仓位就越大，70%的胜率肯定比55%的胜率更值得多投一点；

第二，盈亏比越高，仓位也可以适当加大，亏1块钱能赚3块钱，肯定比亏1块赚1块的交易更划算；

第三，只要算出来是负数，不管别人说得多好，都不要参与，这是保护自己本金的底线。

可是拿着笔和本算，这也太麻烦了，有没有速算方法呢？有。按照以下五步即可。

第一步先填你的总资金，比如10万、5万；
第二步填预期止损幅度和预期止盈幅度，算出赔率b；
第三步填你判断的胜率，自动算出败率；
第四步套公式算出满凯利比例；
第五步先判断满凯利是否为正，负数直接不做；再用小白最适合的1/4凯利比例，就能得出这次该投多少钱。

比如说：总资金100000元，止损4%，止盈8%，赔率2，胜率60%，败率40%，满凯利40%，1/4凯利10%，本次投入金额10000元。你不管做什么交易，都可以把数据填进去，几秒钟就能出结果，完全不用费脑子。

记住：凯利公式不是让你一夜暴富的神器，它只是帮你稳扎稳打、长期活下去的工具。

投资里最重要的从来不是赚快钱，而是控制风险、守住本金，再用复利积累收益。

对于小白来说，不用追求复杂的技巧，先学会用凯利公式管好自己的仓位，不盲目满仓，不随便割肉，有优势的时候适度投入，没优势的时候耐心等待，时间长了你就会发现，你的账户会比凭感觉操作的时候稳得多，赚钱也会变得更轻松。