关于等角的两个命题的真假及互逆
大罕

本文给出的两个命题是否互逆，令人模糊不清，甚至其真假性也容易判断失误。下面加以详细说明。

命题1：若两个角的两边分别对应平行，则这两个角相等。
命题2：若两个角相等，其中一组对应边平行，则另一组对应边也必然平行。

一、先明确：两个命题不是互逆命题
根据定义：互逆命题的核心是条件与结论完全互换，即原命题为“若p，则q”，逆命题必为“若q，则p”。
就命题1而言，
条件p：两角的两边分别对应平行；
结论q：两角相等。
命题1严格的逆命题应为：若两个角相等，则这两个角的两边分别对应平行。
显然，命题2在“相等”的基础上，额外增加了“一组对应边平行”的条件，并非只把命题1的条件和结论简单互换，因此不是互逆命题。

二、再判断：两个命题的真假
命题1是假命题。事实是，当两角两边分别对应平行时，两角相等或互补。
命题2也是假命题。事实是，若两角相等，且一组对应边平行，则另一组有三种可能：
①平行，如图1；
②相交，如图2；
③共线，如图3。

三、再揭示：两个命题的逻辑关系
这两个命题都围绕“边平行”与“角相等”展开，条件、结论有部分交叉，但未做到完全互换，在逻辑上可称为偏逆命题，也可以称为二者是逆向相关命题，或非严格互逆的命题。

最后提供一道常见题：
若两个非直角的角相等，这两个角有一组对应边平行，则( )。
A另一组对应边平行 B另一组对应边不平行
C另一组对应边可能垂直 D以上皆有可能
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