没有爱因斯坦的相对论，你的GPS会彻底废掉→

『1905年，爱因斯坦提出狭义相对论；1915年提出广义相对论。当时他只是想理解宇宙的运行方式。但如果没有这些理论，你每天用的导航都会偏差大约11公里。

为什么？这件事其实很有意思。

你的手机不会和GPS卫星对话，它只是接收信号。每一颗卫星都在不断广播自己的身份和当前时间。手机同时接收至少四颗卫星的信号。由于光速恒定，信号到达时间的微小差异可以换算成你与每颗卫星的距离。

第一颗卫星把你限制在一个半径约2万公里的球面上。
第二颗卫星让两个球面相交，位置缩小到一个圆。
第三颗卫星再加入约束，剩下两个可能点。
第四颗卫星消除最后的不确定性，得到唯一位置。

问题在于，这些卫星并不在静止状态。它们在约2.02万公里的高度绕地飞行，速度约1.4万公里每小时。于是时钟会同时受到两种相对论效应影响。

狭义相对论告诉你，运动会让时间变慢，所以卫星时钟每天会慢7.2微秒。
广义相对论告诉你，引力越弱时间越快，在这个高度引力更弱，所以每天会快45.9微秒。

合在一起，卫星时钟每天净快38.7微秒。
而在这38.7微秒里，光可以传播约11.6公里。
如果不修正，这个系统每天都会累计约11.6公里的定位误差，一周就彻底失效。

工程上的解决办法非常优雅。

在发射之前，就把卫星上的原子钟刻意调慢，精确到每天慢38.7微秒。进入轨道后，相对论效应把它加速回来，最终与地面时间保持一致。也就是说，广义相对论不是抽象理论，而是直接嵌入在你手机导航系统里的基础逻辑。每一次精准导航，本质上都是相对论在工作。只是大多数人从未意识到这一点。』