如图，点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边上，若AB=4，且AE=BF=CG=DH,
(1)求证：四边形EFGH为正方形；
(2)当AE=2 时，四边形EFGH的面积是正方形ABCD的几分之几?
(3)若四边形EFGH的面积是正方形面积的一时，求AE的长。 ​