给各位设计了一道与KPL相关的概率论的题目，有没有考研学子可以来解解🥲(¬‿¬)✏️
在KPL春季赛常规赛中，中单法刺英雄“不知火舞”因其强势的切后能力和高爆发，往往成为各战队BP阶段的热门选择。已知在某个常规赛所有场次中，该英雄的被选取率为 30%，且在被选出的对局中，其平均胜率为 55%。
某日赛程中共进行 5 场独立比赛，设随机变量 X 为不知火舞被选出的比赛场数，Y 为不知火舞获胜的比赛场数。
问题：
1.求 X 的概率分布，并计算 E(X) 和 D(X)。
2.在 X = 3 的条件下，求 Y 的条件分布列，并计算 E(Y¦X=3)。
3.若实际观测到当日比赛中不知火舞出场4次且获胜3次，试用极大似然估计法估计她在被选出的对局中的胜率 p（设每场胜率相同且独立）。
4.根据历史数据，不知火舞在长期范围内的总体胜率为 50%。现希望检验“当前版本中她的真实胜率是否显著高于 50%”（显著性水平 α=0.05）。
请写出原假设 H_0 与备择假设 H_1。
5.若当日比赛可视为一个随机样本，给出检验统计量及拒绝域，并判断当日结果是否支持“显著高于 50%”的结论。