木嘟嘟 26-04-17 09:18

//『2026年4月,波兰雅盖隆大学的物理学家安杰伊·奥德尔齐沃莱克(Andrzej Odrzywołek)在扔出了一篇论文,标题翻译过来就是:「用单个二元算子生成所有初等函数」。

论文链接:http://t.cn/AXMeWjAn这个算子长这样:eml(x, y) = eˣ − ln(y)。没了。就这一行。指数减去对数。然后他证明了一件事,让整个数学圈「地震」:只要你不断地把这个算子嵌套进自己——就像俄罗斯套娃一样一层套一层——你可以从中推导出科学计算器上的每一个按键。三角函数,对数,根号,幂运算,双曲函数,甚至连圆周率π和自然常数e都能从里面「长」出来。

科学计算器上几十个按键,理论上只需要一个。一个算子统治所有函数,凭什么?先看最简单的例子。要得到指数函数eˣ?把y设成1就行:eml(x,1)=eˣ−ln(1)=eˣ−0=eˣ。一步到位。要得到自然常数e本身?把两个输入都设成1:eml(1,1)=e¹−ln(1)=e−0=e常数e直接弹出来。要得到对数函数ln(x)?这就需要三层嵌套了:先用eml构造出一个中间值,再把它喂回eml,让指数和对数互相抵消,最终剩下的就是ln(x)=eml(1,eml(eml(1,x),1))。而要得到π?五层嵌套。用到了欧拉公式e^(iπ)=−1的逆向推导——先构造出−1,再取复数对数,π就从中浮现。

要得到虚数单位i?六层。要做加法x+y?这个看似最基础的运算,反而需要五层嵌套才能表达。因为eml的底层语言是指数和对数,它要先把加法翻译成ln(eˣ·eʸ)这种"指数-对数"方言,再用eml的嵌套把它拼出来。』 分享网易新闻:《永别了,背公式时代!波兰物理学家用一个算子统一数学》 http://t.cn/AXMkO4DU

发布于 广东