"尖锥术"是李善兰创造的一种确定面积（或体积）的普遍算法，进而用以解决诸如级数展开，对数计算之类的重要问题，李善兰称之为"尖锥求积术"。他所谓的"尖锥"，是一类几何图形，在平面情形，乃指两边下凹的曲边三角形（包括三角形），在空间情形，则指四个侧面背凹的方底锥体（包括方锥）。尖锥术的基本思想，是将待求积的图形分成无限多个特定的尖锥，然后计算各尖锥积的总和。尖锥术是在中国传统数学的垛积术和极限思想基础上产生的积分法，实质上就是近代数学中的幂函数的定积分公式和逐项积分法则。
李善兰尖锥术的思想，主要体现在《方圆阐幽》中的十条"当知"中。
一、当知西人所谓点、线、面皆不能无体；
二、当知体可变为面，面可变为线；
三、当知诸乘方有线、面、体循环之理；
四、当知诸乘方皆可变为面，并皆可变为线；
五、当知平、立尖锥之形；
六、当知诸乘方皆有尖锥；
七、当知诸尖锥有积叠之理；
八、当知诸尖锥之算法；
九、当知二乘以上尖锥其所叠之面皆可变为线；
十、当知诸尖锥既为平面则可并为一尖锥。
从这十条"当知"中可以看出，李善兰实际上已有了微积分的意识。他在第一条"当知":"当知西人所谓点、线、面皆不能无体"下解释说，天地间只要有色存在，就不可能无形，只要有形存在，就不可能无体。因为色是依附在形上的，而形是凭借体来呈现的。比如纸上有一细点墨色，哪怕它再小再小，也不是凭空来的，而是由墨所形成的。墨，就是这一墨点的体。所以，"点者，体之小而微者也；线者，体之长而细者也；面者，体之阔而薄者也"。也就是说，点、线、面、体皆有实体，只是形状和大小的不同而已，小而微就是点，长而细就是线，阔而薄就是面。他还给出了这样的示意图（图一）。
接着，在第二条、第三条、第四条"当知"中，他进而指出，"体可变为面，面可变为线","线、面、体"之间可以互相循环变换。所谓体、线、面的变换，实际上是通过将作为几何单元的点按不同方式排列而实现的。所以，李善兰以点、线、面作为构成几何图形的元素，其中点（体之小而微者）是最基本的。由点形成"细而长"的线，由线形成"阔而薄"的面，进而由面形成体。李善兰打了个比喻来说明这个道理。他说，面就像是一张薄而又薄的纸，一张张纸叠上去，就可以形成一本厚厚的书；线就像一根细而长的丝，一根根丝积起来，就形成了一匹绢。"为面便可如纸之薄，为线便可如丝之细。故盈尺之书由叠纸而得，盈文之绢由积丝而成也。"反过来，如果把一本盈尺的书不断地分开，就成了一张张的纸，把一匹绢不断地裁开，就成了一根根的丝。"方而因之则长，长而因之则匾，匾而因之则复方，此理之自然也。"
从这里可以看出，李善兰的尖锥术，显然是从中国古代的极限理论发展而来的。《墨子》中就有："斱半进前取也，前则中无为半，犹端也。前后取则端中也。斱必半，毋与非半，不可斱也"的说法。"斱"是分割的意思。钱宝琮对这一条的解释是："譬如取一物，平分为两个一半，又将前面的一半平分为两个一半，这样继续分割下去，势必分到一个无可再分的'端'。如果弃掉前后的部分而保留中间的一半，那么，这个不可分割的'端'也将留在中间。提出这个论题的人虽然没有明说，这个被分割的东西究竟有多少'端'，但我们根据经说，可以体会，不可分割的'端'应当是有穷的。"《庄子·天下篇》中也说："一尺之棰，日取其半，万世不竭"。一根一尺长的木棍，每天截下一半，千秋万代也截不完。如果翻阅一下微积分的发展历史，就会发现，从本质上讲，李善兰的尖锥术已十分接近于微积分的思想。 （杨自强）
笔者转按：西方伪造的那个伪史大仙卡瓦列里，搞出类似说法，还有后来打补丁的开普勒说法，实际这些伪人伪说就是照着李善兰这个论述命题在1845年后伪造出来的。当然，他们定要把生卒年提前，如一二百年。
笔者这个说法，有人可能又不服气了。别急，待我慢慢扒皮。