John Baez评《数字永生计划》(aka《置换之城》),从中可以窥见《置换之城》对泰格马克的数学宇宙假说的启发:
近来,人择原理在大众中引起了广泛兴趣。其大致想法是,通过指出宇宙若不具备某些特征就不会有智慧生命,由此解释这些特征。因此,我们存在于此并追问某些问题这一事实本身,似乎就保证了这些问题必然有特定答案。
当然,人择原理是有争议的。假设我们真能证明,若宇宙不具备性质X,就不会有智慧生命,但这真的算是对性质X的"解释"吗?人们喜欢争论这类问题。但这问题对于一个像我这样头脑简单的人来说过于微妙了——我还卡在更基础的东西上呢!
例如,我们能否真正找到这样的实例:若宇宙不具备性质X,就不会有智慧生命?要回答这个问题,我们似乎得先弄清楚:我们把什么算作"所有可能的宇宙",又什么算作"智慧生命"?目前我们只知道一个宇宙实例、一个智慧生命实例,所以很难把握这些领域!我们很容易不假思索地假定所有智慧生命都是碳基的、通过氧化作用代谢、并且吃披萨——仅仅因为我们周围是这样。
就不同宇宙而言,我们那种不经思考的狭隘视野可能会更严重!到底什么才算一个可能的宇宙?令人沮丧的是,我们必须承认,我们甚至不知道这个宇宙的规律,所以并不真正明白,一个宇宙要"可能"存在(在能够实际作为一个宇宙存在的强意义上)需要什么条件。如果我们考虑所有逻辑上可能的宇宙,处境会稍好一点,但也好不了太多。当然,每个公理系统都可以算作一个宇宙的逻辑上可能的规律集——每个可能形式系统中的每一组公理。但谁能断言宇宙必须具有这种形式的规律呢?我们甚至不能确定我们自己的宇宙就是如此!
因此,除非我们选取其中一小块、经过精心限定后进行专门研究,否则整个话题将一直是一片无望的泥潭。人工生命研究者就正在处理这些"一小块"之一,并取得了一些有趣的成果。例如,我希望大家都听说过托马斯·雷的Tierra程序:他创造了一个人工生态系统——可以称之为一个"可能的宇宙"——并在放入一个能自我复制的程序作为种子后,观察到了寄生物种的快速演化,以及许多与地球上生态模式相似的现象。但到目前为止,或许仅仅因为时间和内存限制,还没有出现智慧!
《置换之城》中很酷的一样东西是虚构的元胞自动机"Autoverse",其复杂程度足以支持生命。但更酷得多的是这本书的主题。伊根称之为"尘埃理论"。这是一个极其大胆的理论,但如果你仔细思考,会发现很难找出漏洞。它依赖于隐藏在"同构"问题中的复杂谜题。
作为数学家,我在思考"智慧生命"和"所有可能的宇宙"这些概念时,一直感到困惑的一个问题就是宇宙之间的同构。例如,显然我们都同意,海森堡的"矩阵力学"和薛定谔的"波动力学"对量子力学的表述是同构的。在两者中,状态空间都是希尔伯特空间,但一种表述中状态被描述为数字序列,另一种中则被描述为波函数。起初它们看起来是相当不同的理论。但不久人们就意识到,存在一个从海森堡状态空间到薛定谔状态空间的幺正算符,通过这一对应,矩阵力学的全部内容都与波动力学等价。
那么,海森堡宇宙和薛定谔宇宙算是同一个,还是不同的?它们显然是相同的。但假设我们有两个量子力学系统,其哈密顿量具有相同的本征值(或谱),这是否意味着它们实际上是"相同"的系统?一个物理系统的全部就只是本征值列表吗??如果我们要谈论"所有可能的宇宙",恐怕最好对这类问题稍加思考!
假设我们有两个候选的"宇宙规律",表现为属于不同形式系统的公理。我们如何判断它们是在描述不同的宇宙,或者仅仅是谈论同一个宇宙的不同方式?很快我们就会发现,这并非一个非黑即白的二元问题。相反,物理规律(或者满足这些规律的宇宙)是否同构,取决于我们希望同构保持多少结构。而且,即使它们同构,也可能不存在"唯一"的同构或"典范"的同构。(粗略地说,典范同构是"天赐的最佳"同构,但可以用范畴论加以精确化。)如果仔细思考这一点,你就会发现,我们的宇宙可能与某些看起来非常不同的宇宙同构,或者可能"内嵌"着某些看起来非常不同的宇宙。
格雷格·伊根抓住了这个问题,并将其推向一个非常有趣的方向。每个对元胞自动机、人工生命、虚拟现实或其他模拟问题感兴趣的人,以及喜欢哲学或仅仅是喜欢一个好故事的人,都应该读读这本书。
发现Baez在《This Week's Finds》专栏里对2010年前每本伊根小说都写过评论,可惜到《正交》就断了[允悲]
